山东省青岛市市北区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学质量调研 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎参加本次考试，祝答题成功！ 本试题共有24道题．其中1―7题为选择题；8―15题为填空题，16―24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 第Ⅰ卷 一．选择题：（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A，B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．某养生钙奶饮料的包装瓶上标注“每100克内含钙>150毫克”，其含义是指（ ） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 2．2023年2月，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在国家博物馆展出，下列航天图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移三个单位长度得到，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．长、宽分别为a，b的长方形，周长为14，面积为10，则的值为（ ） A．35 B．70 C．140 D．280 5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的地面，由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则∠BAD的度数为（ ） A．50° B．60° C．100° D．120° 7．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形，若点恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（ ） A．100° B．105° C．115° D．120° 第Ⅱ卷 二．填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 8．若，则括号里应填______． 9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 10．如果可以写成一个多项式的平方的形式，那么m的值是______． 11．若分式的值为零，则x的值为______． 12．如图所示，在中，A、C分别为边ED、BF上的点，请在目前图形中添加一个条件______，使四边形ABCD是平行四边形． 13．如图，在中，，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分，交DE于点F，若，，则EF的长为______． 14．若关于x的方程有增根，则m的值是______． 15．如图，在中，，，D是BC边上任意一点，连接AD，以AD，CD为邻边作平行四边形ADCE，连接DE，则DE的长度为最小值时，平行四边形ADCE的面积是______． 三．作图题（本题满分4分） 16．请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，及ON上一点A． 求作：一点P，使得点P到两边的距离相等，且到A、O两点的距离相等． 四．解答题（本题共8道小题，满分71分） 17．（本题满分8分，每小题4分） （1）因式分解：． （2）解不等式组，并写出它的整数解． 18．（本题满分10分，每小题5分） （1）解方程： （2）先化简：，然后给a选择一个合适的自然数代入求值． 19．（本题满分6分） 如图，于E，于F，若，．求证：AD平分． 20．（本题满分6分） 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度是多少千米/时． 21．（本题满分10分） 如图，中，，AD是△ABC的角平分线．点F为AC上一点，连接并延长FD至点E．请你从以下三个表述中选择两个作为已知，一个作为结论． （1）按要求将对应序号填写在所给横线上； （2）证明你的结论． 表述①：点F为AC的中点 表述②：． 表述③：四边形BEFA是平行四边形． 已知：______（填写序号）、______（填写序号）． 结论：______（填写序号）． 证明： 22．（本题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中的，它的三个顶点的坐标分别是，，，若是由旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标______，旋转角是______度； （2）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、、为顶点的四边形是平行四边形，则所有满足条件的点P的坐标为______． 23．（本题满分10分） 端午节是我国历史最为悠久的民间节日之一，也是中国首个入选世界非遗的节日．每年农历五月初五，民间都有“赛龙舟、吃粽子、挂艾草菖蒲”等习俗．为了迎接今年端午节，某加工企业试生产甲、乙两种粽子礼盒试销，每个甲种礼盒使用的包装纸的面积比乙种礼盒多