2023年中考数学专项分类复习提升测试卷——勾股定理

2023年中考数学专项分类复习提升测试卷——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各组线段 ，， 中不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2. 的三边长分别为 ，，．下列条件：① ﹔② ；③ ；④ ．其中能判断 是直角三角形的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.如图，字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 4.在 中，三边长分别为 ，，，且 ，，则 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5.在 中，，，，则 的值 A． B． C． D． 6. 中 ，， 的对边分别是 ，，，下列命题为真命题的 A．如果 ，则 是直角三角形 B．如果 ，则 是直角三角形 C．如果 ，则 是直角三角形 D．如果 ，则 是直角三角形 7.如图，已知 ，点 ， 在边 上，，点 是边 上一个动点，若 周长的最小值是 ，则 的长是 A． B． C． D． 8.如图，在 中，，，点 在 上，，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图所示，已知 ，则数轴上点 表示的数是 ． 10.如图，已知 点的坐标为 ，直线 与 轴交于点 ，连接 ，若 ，则 ． 11.如图所示，在 中，．点 在 上，点 在 上，且 ，若 ，，，则 ． 12.如图， 中，，，， 为 上一点，将 沿 折叠，使点 落在 上点 处，则 的长为 ． 13.在 中，若 ，，，则最长边上的高为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B′离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长. 15．如图，在ΔABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，且P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C为止.问：经过几秒钟，PQ的长度等于 cm? 16．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米） 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14．【答案】解：设AB＝AB′＝xm，由题意可得出：B′E＝1.4﹣0.6＝0.8（m）， 则AE＝AB﹣0.8， 在Rt△AEB中，∵AE2+BE2＝AB2， ∴（x﹣0.8）2+2.42＝x2 解得：x＝4， 答：秋千AB的长为4m. 15．【答案】解：设运动的时间是t(s)，则 ， 在RtΔPBQ中， 即： 解得 ， . 答： 秒或 秒后，PQ的长度等于 cm 16．【答案】解：∵CD⊥AC， ∴∠ACD=90°， ∵∠ABD=135°， ∴∠DBC=45°， ∴∠D=45°， ∴CB=CD， 在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2， 2CD2=8002， CD=400≈566（米）， 答：直线L上距离D点566米的C处开挖 学科网（北京）股份有限公司 $