2023年中考数学专项分类复习提升测试卷——概率初步

2023年中考数学专项分类复习提升测试卷——概率初步 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.必然事件的概率是 A． B． C． D． 2.某商店举办有奖销售活动，购货满 元者发奖券一张，在 奖券中设特等奖 个、一等奖 个、二等奖 个，若某人购物满 元，那么他中奖的概率是 A． B． C． D． 3.下列事件中，必然事件是 A．在体育中考中，小明考了满分 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于 D．四边形的外角和为 度 4.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和 个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回．经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 左右，则袋中白球约有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何—个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 A． B． C． D． 6.下列事件：①阴天会下雨；②随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；③ 名同学中，有两人的出生月份相同；④济南是山东省的省会．其中不确定事件有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 ，，，，，，则朝上一面的数字为 的概率是 A． B． C． D． 8.有两辆车按 ， 编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐 号车的概率为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从 到 的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位． 10.往一个装了很多黑球的袋子里放入 个白球，每次倒出 个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了 次，倒出白球共 个，袋子里原有黑球约 个． 11.某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三条长裤，他任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是白衬衫和白长裤的概率是 ． 12.在 ，，，，， 中任取一个数，取到无理数的概率是 ． 13.如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率． 15．爸爸有一张“山西大剧院”的演出门票，计划通过“掷筹码”的游戏将门票奖励给哥哥或者弟弟，游戏规则如下：准备两个质量均匀的筹码，在第一个筹码的一面画上“×”，另一面画上“○”；在第二个筹码的一面画上“○”，另一面画上“△”．随机掷出两个筹码，当筹码落地后，若朝上的一面都是“○”，则哥哥获得门票；否则，弟弟获得门票．你认为这个游戏公平吗？说明理由． 16．为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B．宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式为“单人组”和“双人组”.小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明. 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14．【答案】解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的结果数为7， 所以两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率= ． 15．【答案】解：游戏不公平，理由如下： 随机投掷两个筹码的结果列表如下： 一 二 ○ △ × （×，○） （×，△） ○ （○，○） （○，△） 由上表可知，投掷筹码的结果共有4种，每种结果出现的可能性相同，其中，筹码朝上的一面都是“○”的结果有1种，其他结果有3种． 即哥哥获得门票的概率为 ，弟弟获得门票的概率为