2022年广东省广州市各区中考数学一模考试专题汇编：化简求值题

2022年广东省广州市各区中考数学一模考试专题汇编：化简求值题（原卷版） 2022年越秀区一模 19. 已知． （1）化简A； （2）若点P（m，n）是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点，求A的值． 2022年海珠区一模 19. 已知． （1）化简T； （2）若a、b是方程的两个根，求T的值． 2022年天河区一模 19. 已知代数式T = （ - ） ÷ .若点A（a，b）在直线 y= 3x上，求T的值. 2022年番禺区一模 19. 先化简，再求值：，其中． 2022年花都区一模 19. 已知． （1）化简P； （2）若，求P的值． 2022年黄埔区一模 19. 已知，且，求的值． 2022年白云区一模 19. 已知． （1）化简A； （2）若，求A的值． 2022年南沙区一模 19. 已知． （1）化简T； （2）若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值． 2022年增城区一模 19. 已知A＝（a﹣）÷． （1）化简A； （2）若点P（a，b）是直线y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象的交点，求A的值． 2022年从化区一模 19. 已知 ． （1）化简A； （2）当，求A的值． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年广东省广州市各区中考数学一模考试专题汇编：化简求值题（解析版） 2022年越秀区一模 19. 已知． （1）化简A； （2）若点P（m，n）是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点，求A的值． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1）根据分式的运算法则即可化简； （2）联立两直线求出m，n，代入A即可求解． 【小问1详解】 = =； 【小问2详解】 联立，解得 ∴m=2，n=1 ∴A==． 【点睛】此题主要考查分式的运算、解二元一次方程组及直线与方程的关系，解题的关键是熟知分式的运算法则、二元一次方程组的求解． 2022年海珠区一模 19. 已知． （1）化简T； （2）若a、b是方程的两个根，求T的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）通分后化为同分母的分式的减法，最后约分即可． （2）由一元二次方程根与系数的关系即可完成． 【小问1详解】 【小问2详解】 ∵a、b是方程的两个根 ∴ ∴ 【点睛】本题考查了分式的减法运算，一元二次方程根与系数的关系，掌握这两方面知识是关键． 2022年天河区一模 19. 已知代数式T = （ - ） ÷ .若点A（a，b）在直线 y= 3x上，求T的值. 【答案】T的值为2 【解析】 【分析】先根据分式混合运算法则对代数式进行化简，再把点A（a，b）代入直线，得出a，b的关系，把a，b关系式代入化简后的代数式，即可求值． 【详解】解： ， ∵点A（a，b）在直线 y=3x上， ， 把代入得：， ∴的值为2． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，得出a与b的关系是解决本题的关键． 2022年番禺区一模 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】根据异分母分式加减法计算括号中的加法，将除法化为乘法再计算，最后将字母的值代入计算即可得到答案． 【详解】解：原式= =， =, 当时，原式=． 【点睛】此题靠成立分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 2022年花都区一模 19. 已知． （1）化简P； （2）若，求P的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先因式分解，再算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可； （2）由得，代入求出即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴P 【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 2022年黄埔区一模 19. 已知，且，求的值． 【答案】，1 【解析】 【分析】先进行分式的加减运算，进行乘除运算，把式子化简为．将代入进行计算即可． 详解】原式= = = ， ∵， ∴原式=． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，关键在于通过已知用含的表达式表示出． 2022年白云区一模 19. 已知． （1）化简A； （2）若，求A的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行通分进行分式的减法运算； （2）把变形为，代入A，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：由可得，， 所以． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 2022年南沙区一模 19. 已知． （1）化简T； （2）若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值．