精品解析：江西省南昌市青云谱区江铃学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题（4月份）

2022－2023学年江西省南昌市青云谱区江铃学校 九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（共6小题，共18分） 1. 计算结果为（ ） A 2 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣a3）2=﹣a6 B. 2a2+3a2=6a2 C 2a2•a3=2a6 D. 3. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ） A. 这次调查的样本容量是200 B. 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 6. 反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 7. 代数式有意义时，x应满足的条件是______. 8. 我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为_________． 9. 非零实数m，满足，，则______． 10. 如图，点A是直线上动点，过点A作垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标________________． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 11. 解不等式组，并在数轴上表示解集， 12. 某地新茶上市，一茶商在该地收购新茶，茶商经过包装处理试销数日发现，平均每斤茶叶利润为20元，并且每天可售出60斤．进一步根据茶叶市场调查发现，销售单价每增加5元，每天销售量会减少10斤．设销售单价每增加元，每天售出斤． （1）求与的函数关系式； （2）求该茶商每天的最大利润． 四、解答题（本大题共9小题，共76.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 某校八年级计划在开学第二周的星期二至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动． （1）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是 ； （2）甲同学随机选择两天，请用列表或画树状图的方法求其中有一天是星期三的概率． 14. 在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图1中作弦EF，使EF∥BC； （2）在图2中作出圆心O． 15. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由． 16. 如图，某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域长为米，当身高为米的学生进入识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，在点处测得摄像头的仰角为，求学校大门的高是多少米． 17. 为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是______人； (2)请你补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度； (4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率． 18. 如图，一次函数与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的横坐标为1，． （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 19. 如图，已知是以为直径的的外接圆，，交于点D，交于点E，连接，交于点F，延长到点P，连接． （1）若，求证：是的切线； （2）如果，求的长度． 20. 如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标 21. 如图，在平面直角坐