广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试卷

2022-2023学年广东省珠海市香樟中学高二下学期6月月考数学试卷 学校 姓名 班级 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则实数（ ） A. B. C. D. 4. 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（ ） A. 72种 B. 144种 C. 240种 D. 252种 5. 在正四面体中，过点作平面的垂线，垂足为点，点满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据： 单价x/元 8.2 8.4 8.6 8.8 销量y/件 84 83 78 m 根据表中的数据，得到销量y（单位：件）与单价x（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为1，则（ ）． A. 76 B. 75 C. 74 D. 73 7. 若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 设，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 2014—2022年（2022年为上半年）中国国内生产总值（GDP）统计如下，且已知2022年全年中国国内生产总值（GDP）为121.01万亿元，则下列结论中正确的是（ ） A. 2022年下半年中国GDP为64.75万亿元 B. 2022年中国GDP大于2014年与2015年的GDP之和 C. 2014—2021年中国GDP同比增长率超过10%的有2017年、2018年、2021年 D. 2014—2021年中国GDP同比增长最快的是2021年 10. 甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则（ ） A. 事件与事件是对立事件 B. 事件与事件是独立事件 C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（    ） A. 函数的单调递减区间为. B. 命题“”的否定是“” C. 已知.若p假q真，则 D. 若关于的方程有一正一负两个根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，极大地鼓舞了天文爱好者探索宇宙奥秘的热情.某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲被选出，则乙也被选出的概率为______. 14. 函数在取得极值，则______． 15. 已知函数的导函数为，且对任意，，若，，则的取值范围是___________. 16. 已知在四面体中，，，则该四面体外接球的体积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知在等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）若是等比数列，且，，求数列的前n项和． 18. 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，，，． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 19. 某学习平台开设了一个“四人赛”的答题模块，规则如下：用户进入“四人赛”答题模