精品解析：四川省成都市金牛区成都七中八一学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

成都七中八一学校初2021级八下期末数学热身考试 A卷（100分） 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 如果，下列各式中不正确的是（　　） A B. C. D. 2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 多项式的公因式是（ ）． A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B. 1+(1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 6. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 7. 如图，绕点A顺时针旋转得，点D恰好在边上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 9. 分解因式：___________ 10. 如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是______． 11. 计算：______． 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是_____边形． 13. 如图，平行四边形的周长为，于，的延长线于点，，，则平行四边形的面积是______． 三、解答题（共5小题，48分） 14. （1）解不等式组； （2）解方程：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 按要求画图． （1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后图形； （2）将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形． （3）连接，、，则的面积为______． 17. 如图，点、是平行四边形对角线上两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 18. 如图，与是等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接、，E是的中点，连接 （1）问题解决：如图①，当点C、D分别在、上时，线段与线段之间数量关系为_______ （2）类比探究：将绕点O逆时针旋转到如图②所示位置，请探究线段与线段之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展延伸：在的旋转过程中，当绕点O逆时针旋转时，若，，请直接写出的长 B卷（50分） 一、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 19. 已知，则的值为______． 20. 若方程的解是正数，则m的取值范围_____． 21. 如图在同一平面直角坐标系中，函数与图像相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 22. 一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为______． 23. 图1是利用平行四边形不稳定性设计而成的可搬运货物的连杆机械装置，图2是其示意图．已知两点固定，四边形和四边形均为平行四边形，连杆．当绕点转动时，点的位置随之改变，从而实现货物的搬运，与形状保持不变，且．装货时，；搬货时，绕点转动，当时（如图3所示），点水平方向移动的距离比竖直方向移动的距离多．则连杆的长为________． 二、解答题（共3小题，30分） 24. 某商店打算购进一批“冰墩墩”运动造型徽章和钥匙扣，已知一个钥匙扣和一枚徽章的进价的和为42元，用60元购进钥匙扣的件数与用150元购进徽章的件数相同． （1）求一个钥匙扣和一枚徽章的进价分别是多少元？ （2）该商店计划购进钥匙扣和徽章共80个，其中钥匙扣的数量不少于徽章的3倍，且钥匙扣最多购买65个．求商店共有几种进货方案？哪种方案所花费用最少，最少费用为多少？ （3）在（2）的条件下，若一个钥匙扣的售价为25元，一枚徽章的售价是40元，商店每卖一个钥匙扣，就捐给社区a元（）作为奖励基金，当销售完这两种商品后，要使利润最大，采取哪种进货方案？ 25. 在中，，在中，，，连接． （1）如图1，若点在延长线上，连接，且，求的长； （2）如图2，若点在上，为的中点，连接、，当，时，求证：； （3）如图3，若点在线