精品解析：海南省海口市琼山区海南中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题

海南中学初三年级月考（二）数学试题 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下各题的四个备选答案中，有且只有一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 3. 人体中约有25000000000000个红细胞，用科学记数法表示（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 130° 6. 下列四个算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（　 　） A. 5，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 4，5 8. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的一次函数的图象经过点A（，），B（，），则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 11. 如图，在直线上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线在（ ）秒时相切． A. 3 B. 2.5 C. 3或2 D. 3或2.5 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝9，AD＝6，BE＝3，则DF的长是（　　） A. B. 4 C. D. 3 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 一个正方体盒子的棱长为，则它的表面积是________． 14. 已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________． 15. 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_____． 16. 如图，已知点和y轴上的动点，点B在第二象限内，和都是等边三角形，点B的坐标为________，点B、C、D按顺时针方向排列．将沿翻折得，当点C在y轴上运动时，设点E的坐标为，则y与x的函数关系式为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17 （1）计算：； （2）化简： 18. 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？ 19. 6月5日是世界环境日，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）． 学生成绩分布统计表 成绩/分 组中值 频数 频率 78 2 83 m a 88 15 93 11 98 2 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）从成绩在和的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，则选取的学生成绩在和中各一名的概率为________． （3）求这n名学生成绩的平均分； 20. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图．当他由A地出发时，发现他的北偏东方向有一信号发射塔P．他由A地沿正东方向骑行到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东方向，然后他由B地沿北偏东方向骑行到达C地． （1）________； （2）求A地与信号发射塔P之间的距离； （3）求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号） 21. 如图，在正方形中，，M是对角线上的一个动点，连接，，过点M作交于点N． （1）如图①，求证：①；②； （2）如图②，连接，为中点，的延长线交边于点P，当时，求和的长； （3）如图③