第五章 相交线与平行线 单元练习题2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习题 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．已知：如图所示， 平分 ，点 在 上，．若 ，则 的度数为 （    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列现象中属于平移的是（    ） ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 6．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．如图所示，一只电子猫从点出发，沿北偏东方向走了到达点，再从点向南偏西方向走了到达点，那么的度数为(   )． A． B． C． D． 8．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于，若，则两平行线与间的距离为（     ） A． B． C． D． 9．如图，直线分别交射线，于点D，F，则下列条件中能判定的是(　　) ①；②；③；④． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④ 10．观察下列图形，并阅读相关文字    那么20条直线相交，最多交点的个数是(    ) A．190 B．210 C．380 D．420 二、填空题 11．把下列命题写成“如果那么”的形式：不能被整除的数是奇数：______ ． 12．如图，已知ABCD，和的平分线交于点，，，则等于______用含、的式子表示 13．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度． 14．如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28 cm，则△ABC的周长是______ cm. 15．如图，，则____________． 16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为____时，CD与AB平行． 三、解答题 17．根据命题“两直线平行，内错角相等”，解决下列问题： （1）写出逆命题； （2）判断逆命题是真命题还是假命题； （3）根据逆命题画出图形，写出已知、求证． 18．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）连接AA′与CC′，则它们的关系 ． （3）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积． 19．如图，于，于，，与平行吗？为什么？ 20．如图，直线AB、CD与MN相交于M、N，∠1=105°，∠2=75°，E、F、O分别在、、上，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若分别在、上取点、，使得平分，平分，求证：． 21．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到． ①作出平移后的； ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ． 22．补全解答过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD． 23．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G． (1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为______；∠1与∠D有怎样的关系式：______； (2)求证： 24．如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，平分，点为线段上一点，连接． ①若，求的度数； ②如图3，平分，交于点，若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $