精品解析：辽宁省沈阳市南昌中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022-2023学年度下学期八年级数学学科第三次月限时性作业 一、选择题（共10小题，每题2分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是( )． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列命题的逆命题不是真命题的是（　　） A. 全等三角形的对应角相等 B. 等边三角形的三个内角相等 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 等边对等角 4. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 在下列条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=AD，CB=CD B. AB∥CD，AD=BC C. AB∥CD，AB=CD D. ∠A=∠B，∠C=∠D 6. 若分式的值为零．则的值是（　　） A. B. 3 C. D. 0 7. 如图是五边形三个外角，若则=（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线经过点P（2，1），当时，则x的取值范围为（　　） A. ≤2 B. ≤1 C. ≥1 D. ≥2 9. 如图，是等边三角形，，点D是边上任意一点，于点E，于点F，则的长是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中.为平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 若不等式组的解集为是x＜n，则m，n的大小关系为_____． 13. 若点和关于原点对称，则__________． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 在矩形中，，，点E为中点，将沿折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接，则的长为______． 16. 如图，正方形边长为，点是线段上一动点，连接，以为边在直线右侧作等边三角形，当___________时，线段的长度最小． 三、解答题（17、18、19每题8分） 17. 因式分解 （1） （2） 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中. 四、解答题 20. 如图，在中，于点D，E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，则矩形面积为 　 　． 21. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营型车去年销售总额为万元，今年每辆售价比去年降低元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少百分之二十，，两种型号车的进货和销售单价如下表： 型车 型车 进货单价/元 销售单价/元 今年的销售单价 （1）今年型车每辆售价为多少元？（列分式方程解答） （2）该车行计划今年新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ 22. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）将绕点顺时针旋转，请画出旋转后的； （2）将平移后得到，若点对应点坐标为，请画出平移后的；若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是___________； （3）若与关于点中心对称，直接写出点的坐标___________． 23. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（﹣2，﹣2），过点M作直线AB，交x轴负半轴于点A，交y轴负半轴于点B（0，m）． （1）如图1，当m＝﹣6时． i）求直线AB的函数表达式； ii）过点A作y轴的平行线l，点N是l上一动点，连接BN，MN，若S△MBN＝S△ABO，求满足条件的点N的坐标． （2）如图2，将直线AB绕点B顺时针旋转45°后，交x轴正半轴于点C，过点C作CD⊥BC，交直线AB于点D．试问：随着m值的改变，点D的横坐标是否发生变化？若不变，求出点D的横坐标；若变化，请说明理由． 24. 已知中，一动点在边上，以每秒1cm的速度从点向点运动． （1）如图，运动过程中，若平分，且满足，求的度数． （2）如图，在（1）的条件下，连结并延长，与的延长线交于点，连结，若，直接写出：的面积为___________． （3）如图，另一动点在边上，以每秒4cm的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点停止运动时点也停止，设运动时间为，若，则___________秒时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 25. 如图，在菱形中，，是对角线上一点，是线段延长线上一点且，连接． （1）如图，若是线段的中点，连接，其他条件不变，直接写出线段与的数量关系； （2）如图，若是线段上任意一点，连接，其他条件不变，