精品解析：河南省南阳市第九完全学校2022-2023学年八年级下学期数学第二次月考试卷

2023年春期八年级第二次月考 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题10小题，共30.0分） 1. 在代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ 　 ） A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 3. 在平行四边形ABCD中，∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是（ ） A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 2∶2∶1∶1 D. 1∶2∶1∶2 4. 对角线（ ）的四边形是平行四边形 A. 相等 B. 互相平分 C. 垂直 D. 垂直且相等 5. 在平行四边形中，对角线与相交于点O，若，，则边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8. 如图，矩形中，，，为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则选项图象能大致反映与的函数关系的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，为上的一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，共15分） 11. 化简的结果是________． 12. 如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为____． 13. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为_____． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，AD＝4，则BD长为_____． 15. 在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=___________ . 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简： 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 19. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F． 求证:DE=BF 20. 如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF． 21. 如图，点D，C在BF上，ACDE，∠A＝∠E，BD＝CF． （1）求证：AB＝EF； （2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由． 22. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500台，该店计划再一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑销售总利润为y元． （1）求y关于x函数表达式； （2）该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少元? 23. 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中，并进行如下研究活动，将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移． （1）图2中四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由． （2）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春期八年级第二次月考 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题10小题，共30.0分） 1. 在代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义，逐项分析即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】在代数式，