2023年中考数学专项分类复习冲刺测试卷：分式方程

专项分类复习冲刺测试卷：分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12 4.关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 5．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 6．（2020·湖北荆门市·中考真题）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7．（2020•自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A．40 B．40 C．40 D．40 8.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广东广州）分式方程的解是________ 10.（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　　　　． 11.（2021·四川资阳市·中考真题）若，则_________． 12.（2021·湖南衡阳市·中考真题）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵． 13.（2020·四川内江）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_____________ 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·吉林长春）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 15.先化简，再求值：，其中． 16.（2021·四川遂宁市）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 17.某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元 （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？ （2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？ 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9. 10.m＜2且m≠0 11.3 12.500 13.40 14.乙班每小时挖400千克的土豆 15.，-2 16.； 17.（1）解：设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元，由题意得： ，解得：x＝50， 经检验：x＝50是原方程的解，x+30＝80． 答：一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元． （2）解：设此次可购买a个B品牌足球，则购买A品牌足球（50﹣a）个，由题意得： 50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3240，解得a≤30． ∵a是整数，∴a最大等于30， 答：该中学此次最多可购买30个B品牌足球． 学科网（北京）股份有限公司 $