2023年中考数学专项分类复习冲刺测试卷：三角形

专项分类复习冲刺测试卷：三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10 2．（2020•自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D． 4. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　） A．2a+2b-2c B．2a+2b C．2c D．0 5. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　） A． B． C． D．1 6．（2020·四川广安）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 7．（2020•宁波）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 8．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·吉林长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 10.（2020·辽宁辽宁）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 11.（2020•泰州）如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为　　　　． 12.（2020•安顺）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为　　　　． 13.（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·吉林）如图，，．求证：． 15.（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．求证：△AOC≌△BOC． 16.如图，在中，，点D，E分別在边AB，AC上，，连结CD，BE． （1）若，求，的度数． （2）写出与之间的关系，并说明理由． 17.在 中， ， ，点 是射线 上一点，连接 ，在 右侧作 ，且 ，连接 ，已知 ． （1）如图，当点 在线段 上时， ①求 的度数； ②求 的长； （2）当点 在线段 的延长线上时，请直接写出 的度数和 的长． 参考答案： 1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9. 10.2 11.140° 12.4 13. 14.证明：在和中，， ， ． 15.证明：∵OC平分∠MON， ∴∠AOC＝∠BOC， 在△AOC和△BOC中， ， ∴△AOC≌△BOC（SAS）． 16.（1），，． 在中，，，， ，．． （2），的关系：． 理由如下：设，．在中，， ，．， 在中，，． ．．． 17.（1）解：①∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°， ∴∠ACB−∠ACD＝∠DCE−∠ACD， 即∠BCD＝∠ACE， 在△BCD和△ACE中， ， ∴△BCD≌△ACE（SAS）， ∴∠B＝∠CAE， ∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠B＝∠CAB＝45°， ∴∠CAE＝45°； ②连接DE，如图1， ∵∠ACB＝90°， CB＝CA＝ ， 由勾股定理得：AB＝ ， ∵∠B＝∠CAB＝∠CAE＝45°，BD＝AE＝1， ∴∠DAE＝90°， AD＝AB−BD＝3， 由勾股定理得：DE＝ ， ∵∠DCE＝90°，且CE＝CD