精品解析：山西省临汾市 襄侯联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期素养形成第二次能力训练初二数学 注意事项： 1．本试卷共6页，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题 1. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是　　 A. 12 B. 10 C. D. 2. 如图，在中，、交于点，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 4. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A B. C. D. 5. 将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 两个矩形的位置如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　） A. B. C. D. 8. 有以下4个命题：①两条对角线互相平分四边形是平行四边形；②两条对角线互相垂直的四边形是正方形；③两条对角线相等的四边形是菱形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．其中正确命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ） A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF 10. 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是_________． 12. 已知E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点为坐标原点，则点的坐标为_______． 14. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四边形BCDE＝BD·CE；⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正确的是________（把所有正确结论的序号填在横线上） 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 三、解答题 16. 如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点. （1）求证：； （2）若，求证：四边形矩形. 17. 如图，四边形是平行四边形，，为对角线上两点，连接，，，．给出以下结论：①；②；③．请你从中选取一个条件，使成立，并给出证明． 18. 如图，在菱形中，点、分别为边、上的动点（都与菱形的顶点不重合），连接、、．若，且，判断的形状，并说明理由． 19. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE， （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 20. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合），，且．求证：四边形ABCD是正方形． 21. 如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上的点处，折痕为，过点作EF//AB交于点. （1）求证：四边形为菱形； （2）当折痕的点与点重合时（如图2），求菱形的边长. 22. 【问题情境】如图1，四边形是正方形，若点是边上任意一点（不与、重合），，且交正方形外角的平分线于点． （1）【探究展示】若点是边的中点，证明：（提示：取的中点，连接）． （2）【拓展延伸】如图2，若点是边上任意一点（不与、重合），其他条件不变．（1）的结论是否成立？若成立，请给出