四川省成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试卷

2022—2023学年度上期高2023届高三期末考试 数学试题(文科) （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1.设集合，，则以下集合中，满足的是 A. B. C. D. 2.已知，则 A. B. C. D. 3.成都市今年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 成都市2022年8月份每天最高气温与最低气温 根据图表判断，以下结论正确的是 A.8月每天最高气温的平均数低于35℃ B.8月每天最高气温的中位数高于40℃ C.8月前半月每天最高气温的方差大于后半月最高气温的方差 D.8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 4.圆在点处的切线的方程是 A. B. C. D. 5.若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为 A. B. C. D. 6.三棱锥的底面为直角三角形，的外接圆为圆底面，在圆上或内部，现将三棱锥的底面放置在水平面上，则三棱锥的俯视图不可能是 A. B. C. D. 7.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，直线与曲线仅交于，三点，为的等差中项，则的最小值为 A. B. C. D. 8.已知数列的前项和，且满足， A. B. C. D. 9.若函数，的图象都是一条连续不断的曲线，定义：.若函数和的定义域是，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数为同余数，则称为整同余数.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为，若的面积为整同余数，则的值可以为 A. B. C. D. 11.已知抛物线的焦点为，动点在上，圆的半径为，过点的直线与圆相切于点，则的最小值为 A. B. C. D. 12.设，，，则 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13.设向量，且,则_________． 14.近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份序号 1 2 3 4 5 报考人数（万人） 1. 1 1.6 2 2.5 m 根据表中数据，可求得关于的线性回归方程为，则的值为___________. 15.中，，，，是上一点且，则的面积为______. 16.已知棱长为的正方体中，点为棱上一点，满足，以点为球心，为半径的球面与对角面的交线长为___________. 三、解答题：本大题共6小题，合计70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分。 17.（本小题满分12分） 为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为.根据该产品的质量标准，规定质量指标值在内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下： 质量指标值 甲生产线生产的产品数量 15 乙生产线生产的产品数量 7 （Ⅰ）填写下面的列联表，计算，并判断能否有的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关； 优等品 非优等品 合计 甲生产线生产的产品数量 乙生产线生产的产品数量 合计 （Ⅱ）由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的，为找出原因，该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中，按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出件产品，然后再从中随