精品解析：河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

高二下学期5月联考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，集合与简易逻辑. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 4 C. D. 2 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知某登山者爬山的路程（单位：米）与时间（单位：小时）的函数关系式是，若该登山者在这段时间内的平均速度是360米/小时，则该登山者在时的瞬时速度是（ ） A. 180米/小时 B. 240米/小时 C. 360米/小时 D. 480米/小时 6. 某质检员从某生产线生产的零件中随机抽取了一部分零件进行质量检测，根据检测结果发现这批零件的某一质量指数服从正态分布，且落在内的零件个数为81860，则可估计所抽取的零件中质量指数小于44的个数为（ ） （附：若随机变量服从正态分布，则，，） A. 270 B. 2275 C. 2410 D. 4550 7. 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C D. 8. 甲、乙两人进行了羽毛球比赛，双方约定：先胜2局者获得比赛的胜利．若某局比赛甲先发球，则这局比赛甲获胜的概率是；若某局比赛乙先发球，则这局比赛甲获胜的概率是．已知每局比赛都分出胜负，且各局比赛结果互不影响，若第一局是甲先发球，从第二局开始，每局由上一局的获胜者发球，则这次羽毛球比赛甲获胜的概率是（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. 展开式中各项的系数最大的是 C. D. 10. 设随机变量的概率分布为，则（ ） A. B. C. D. 11. 历史上著名“伯努利错排问题”指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为．例如：2封信都投错有种方法，3封信都投错有种方法，通过推理可得．假设每个信箱只投入一封信，则下列结论正确的是（ ） A. 某人投6封信，则恰有3封信投对的概率为 B. 某人投6封信，则6封信都投错的概率为 C. 某人依次投6封信，则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为 D. 某人投6封信，则至少有3封信投对概率为 12. 若不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有________人． 14. 已知，则使得命题“若，则”为假命题的一组有序数对可以是________． 15. 已知多项式展开式中所有项的系数之和为32，则该展开式中的常数项为________． 16. 甲、乙等5人计划暑假去四个景点旅游，若每人只去一个景点，每个景点都有人去，甲不去景点，且甲、乙不去同一个景点，则不同的旅游方案有______种. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某购物网站为了了解人们网购的频率，从年龄在18～65岁的人群中随机调查了100人，根据调查数据，得到如下列联表： 经常网购 不经常网购 合计 岁以下（含岁） 岁以上 合计 （1）补充完整题中列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析以45岁为分界点对网购的频率是否有差异； （2）从参与调查的人中随机抽取2人，已知这2人的年龄都在45岁以上，求这2人都经常网购的概率． 参考公式：，其中． 参考数据：