上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试卷

徐汇区高一期末数学试卷 2023.06 一，填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1.已知a=(3,-1),b=(-1,2),则a+b的坐标为 2.函数y=tan(2x-巧的最小正周期是 3 4.设m=(3,2),n=(a,-1),且m∥n,则a= 5函致y=2cos,-号7的雀坡为 6.已知向量a=(2,1),b=(L,-1),则b在a方向上的数量投影为 7.己知函数f(x)=sin(2x+p),p∈(0，π)是偶函数，则p= 8.已知数列{a},前n项的和是S,且Sn=1-(宁白)”，则a。= 9.在△ABC中，若∠C=90,AC=BC=4,则BA.BC= 10.《张丘建算经》卷上第22题中“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得 快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每 天增加了 尺 11.若函数y=sinx- 2 xe[4r [写3]有两个等点，则实数m的取值范围为 12.设{a,}是由正整数组成且项数为m的数列，满足当1≤t≤m-1,都有a,≤a,1·已知 a4=1,a=100,则数列{a}任意相两项的差的绝对值不超过1，若对于{a,}中任意序数 不同的两项a,和a,在剩下的项中总存在序数不同的两项a和a,使得a,+4,=a,+a。 则∑a,的最小值为 二，选择题（本大题共4题，满分20分） 13.函数y=3sin(x+)的一条对称轴是() A.x-0 B.x= 6 C.x=-Z 3 14.若AB.BC+AB=0,则△ABC一定是()三角形 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰直角 15.己知数列{an}是等比数列，满足aa1=4a,数列b}是等差数列，且ag=b,则b,+b 等于() A.24 B.16 C.8 D.4 16.如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两条阴阳鱼， 阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳 中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代暂学中的矛盾对立统一规律，其平面图形记为图乙 中的正八边形ABCDEFGH,其中OA=2,则以下结论错误的是(） A.20B+0E+0G=0 B.04-0D=-22 C.|Ai+E7=4 D.|AH+G丽=4+2√2 三.解答题（本大题共有5题，满分76分】 17.已知函数f(x)=Asin(Ox+p)(A>0,0>0,0<p<π)的图像的一部分如图所 示.求函数f(x)的解析式. 18.已知向量a=(1,2),b=(x1): (1)求实数x的值，使3a-b1=1a+b: (2)若x=2,求a-2b与a+b的夹角的余弦值 19.已知等差数列a,S是数列a,}的前n项和，且S=6,3,=5. (1)求数列{a}的通项公式： (2)求S,的最大值，并求S,取最大值时n的值. 20.已知函数f)=V5sinr+2cos2+a-1的最大值为1. (1)求函数f(x)的单调减区间： (2)将函数f()的图像向右移动工个单位，再将所得图像向上移动1个单位，得到 y=g(x)的图像，如果y=g(x)在区间[-a,a]上有8个最大值，求a的取值范围， 2l,已知a。=n,bn=2n-1,记cn=maxh-an,b-an,,b,-an}(n=1、2、3、…), 其中mx{:,6,,x}表示x、x、…、x这n个数中最大的数 (1)求G、C的值： (2)证明：{c}是等差数列。 2022学年第二学期高一数学期末考试参考答案 一、填空题 2:2受4 3 2 9、16:10、 9n52w 二、选择题 13、B 14、B 15、C 16、D 三、解答题 17、A=2 0交 T=8=2 4 子-+0=2kx+号keZ0=2k+0<p<,0= 3π 4 re-2m+ 18、(1)3a-万=(3-x,5),a+b=(1+x,3) 3a-=+v3-x旷+25=V0+x了+9， x=3 (2)a-26=(-3,0),a+i=(3,3) G-2=3.a+d=32 c6-6+d.6-26+) 9-5 -2a+ 3,3V22 S2=2a1+d=6 7 19、(1) 5=5g1+101=5 a2 ld=-1 2》-3+a--=-448 2 .当n=4时，Sn取最大值为8 20.(1)f(x)=3sinx+1+cosx+a-1=2sinx+ +a 6 f(xm=2+a=1,a=-1 2+号x+≤2+e.2+≤s2+e2 2 6 单调递减区间： 2))-2m+ 8)=-1-2sm-名+}1+1-2n) 第一个最大值为x=-8厅+号，第八个最大值为x=6r+ 2 -10r+<-a≤-8x+ 2 6r+sa<8r+号 π 15元5a<2 17π 2 21、(1)a=1,a2