第三章一元一次方程单元练习题2022-2023学年人教版七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习题 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D．关于x、y的方程 2．下列等式变形错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 3．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？大意是：甲从长安出发，用5日到达齐国；乙从齐国出发，用7日到达长安．乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？若设甲出发x日，甲乙相逢，那么可列方程为（        ） A． B． C． D． 4．关于x的方程有无穷多个解，则（　　） A． B． C． D． 5．下列方程的变形中，正确的是（    ） A．方程，移项得 B．方程，去括号得 C．方程，可化为 D．方程，可化为 6．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x：②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1：③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2：④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 7．把方程的分母化为整数，结果应为（   ） A． B． C． D． 8．为纪念抗日战争胜利70周年，进一步加强爱国主义教育，某校七年级二班决定组织同学们观看爱国主义影片，已知该班的学生坐在的椅子上，其余的学生因为参加学校组组的合唱团而缺席，若有12张椅子是空着的，请问该班共有多少名学生（　　） A．55 B．50 C．45 D．40 9．下列说法：①若，且，则是方程的解；②若，且，则是方程的解；③若，则；④若是一元一次方程，则．其中正确的结论是（    ） A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④ 二、填空题 10．方程的解是_______． 11．比的3倍大5的数等于a的2倍，依题意列出的方程是______． 12．打折：卖货时，按照标价乘以________或________，则称将标价进行了几折（或理解为：销售价占标价的百分率）．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售． 13．某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场． 14．某商店销售一批服装一段时间后降价促销，利润率降低了15个百分点，降价前销售16件与降价后销售18件的销售额相同，降价前的利润率是 _____． 15．如果a，b为定值，那么关于x的方程，无论k为何值，它的解总是3，则a=___，b=___ 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知关于x的方程，当k为何值时，方程有解？ 18．为选派一支代表队参加云南省第三届“彩云杯”中华优秀传统文化知识竞赛，某中学在三个年级中各选出5名学生组成一支代表队，并在老师的组织下先进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，如果七年级代表队最后的得分为190分，那么七年级代表队回答对了多少道题？ 19．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有墙面还未来得及刷：同样的时间内5名徒弟粉刷了个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷的墙面． (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积； (2)已知每名徒弟每天的工钱为元，现有间房需要1名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？ 20．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时． (1)两车相向而行，求经过几小时两车相遇？ (2)两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？ 21．阅读理解： 在解形如这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分和两种情况讨论： 当时，原方程可化为，解得：，符合． 当时，原方程可化为，解得：，符合． 原方程的解为：或． 解题回顾： 本题中，2为的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了和两部分，所以分和两种情况讨论． 尝试应用： (1)仿照上面方法解方程：． 迁移拓展： (2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解方程：． （提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $