四川省绵阳市南山中学实验学校2022- 2023学年高三下学期4月月考理科数学试题

第 1 页 共 4 页 绵阳南山中学实验学校高 2020 级高三下第四学月考试 数学（理）试卷 命题人：唐波 唐成 审题人：高三联合备课组 总分：150 分 时间：120 分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合  2 1 0A x x   ，  2 0B x x a   ，若 A B B  ，则实数 a的取值范围是（ ） A．  , 2  B． 2,  C． 1 , 2      D． 1, 2      2．若复数 z满足方程 2 4 6 0z z   ，则 z  （ ） A．2 3i B． 2 2i C． 2 3i  D． 2 2i  3．某市商品房调查机构随机抽取 n名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如 图 1，被调查的所有市民中二居室住户共 100 户，所占比例为 2 9 ，四居室住户占 1 3 .如图 2，这 是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取 20%的调查结果绘制 成的统计图，则下列说法错误的是 （ ） A． 450n  B．被调查的所有市民中四居室住户共有 150 户 C．用分层抽样的方法抽取的二居室住户有 20 户 D．用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有 10 户 4．若二项式  12 N n x n x       的展开式中只有第 3 项的二项式系数最大，则展开式中 5 2x 项的 系数为 （ ） A．32 B． 32 C．16 D． 16 5．如图，在 ABC 中， 26, 3, , 2 3 AB AC BAC BD DC       ，则 AB AD    （ ） A．18 B．9 C．12 D．6 第 2 页 共 4 页 6．函数   e 3 x f x x  的图像大致为 （ ） A． B． C． D． 7．函数   2 xf x x e 在区间  , 1.5k k  上存在极值点，则整数 k 的值为 （ ） A． 3 ，0 B． 2 ，1 C． 3 1 ， D． 2 ，0 8．高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．小学进行 1 2 3 100   L 的求和运算时，他这样算的：1 100 101  ，2 99 101  ，…，50 51 101  ， 共有 50 组，所以50 101 5050  ，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前 n项和的方 法正是借助了高斯算法．已知正数数列 na 是公比不等于 1 的等比数列，且 1 2023 1a a  ，试根据 以上提示探求：若 2 4( ) 1 f x x   ，则      1 2 2023f a f a f a    （ ） A．2023 B．4046 C．2022 D．4044 9．在椭圆中，已知焦距为 2，椭圆上的一点 P与两个焦点 1 2,F F 的距离的和等于 4，且 1 2 120PF F  ，则 1 2PF F△ 的面积为 （ ） A． 3 3 5 B． 2 3 5 C． 3 3 4 D． 3 3 7 10．双曲线 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左顶点为 A，点 P，Q均在 C上，且关于 y轴对称．若直 线 ,AP AQ的斜率之积为 1 4  ，则 C的离心率为 （ ） A． 5 2 B． 5 C． 2 D． 2 11．已知球 O的体积为 125π 6 ，高为 1 的圆锥内接于球 O，经过圆锥顶点的平面 截球 O和圆 锥所得的截面面积分别为 1 2,S S ，若 1 25π 8 S  ，则 2S  （ ） A．2 B． 5 C． 6 D．2 2 12．函数 3 1( ) sin sin 3 4 4 f x x x  ，则关于函数 ( )f x 有下列四个结论： ① ( )f x 的一个周期为 2 π； ② ( )f x 的最小值为－ 2 2 ； ③ ( )f x 图像的一个对称中心为（ π 3 ，0）； ④ ( )f x 在区间（