江西省吉安市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

吉安市高一下学期期末教学质量检测 2023.6 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知角的集合g-{e=2告“-晋∈乙，则在[0,2)内的角有 D.5个 A.2个 B.3个 C.4个 2.若复数x满足iz=2一i,则z= C.-1+2i D.1+2i A.2+i B.-1-2i 3.已知向量a=(一3，m),b=(2,一2)互相垂直，则|a= A.3 B.3√2 c.9 D.18 4.cos(3x+晋)十cos(3x-号)的最小值为 A.-2 B.-V2 c-2 D.√2 5.已知a为直线，a,B为平面，a⊥B,a∩B=l,若a⊥B成立，则需要的条件为 B.a∥a C.a⊥a D.aCa,a⊥l Aa⊥l 6.为了得到函数y=2os(2x+晋)的图象，只要把函数y=2cos(r+受)图象上各点的横坐标 缩短到原来的2，再把得到的曲线上所有的点 A.向左平移答个单位长度 B.向左平移是个单位长度 C.向右平移晋个单位长度 D.向右平移卺个单位长度 7.瑞士数学家欧拉在1765年发表了一个令人赞美的欧拉线定理：三角形的重心，垂心和外心共 线，这条直线称为欧拉线，其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，已知M,N,P分 别为△ABC的外心、重心，垂心，则下列结论错误的是 A.MA=Mi=M心 B.NP-2 MN C.NA+WB+W心=0 D.PA.Pi=Pi,PC-P心.PA 吉安市高一下学期期末教学质量检测数学试题第1页共4页 8,中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖儒”.若三棱 锥PABC为整糯，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=3,AB+BC=4,三棱锥PABC的四个顶 点都在球O的球面上，当三棱锥PABC的体积最大时，球O的表面积为 A.13元 B.16r C.17π D.34π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数=m十3只(m为纯虚数).则 A.x不可能为纯虚数 B若复数：为实数，则m=号 C|的最小值为号 D.若复平面内表示x的点位于y=x上，则m=一 10.函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,p<受)的部分图象如图所示，则 A.A十u=3 Bg=晋 3元 C.了x)的单调递减区间为[kx十登，kr+爱]，k∈乙 D,了八x)的图象关于直线z=一爱对称 11.质点A和B在以坐标原点O为圆心、半径为1的⊙O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发 A的角速度大小为3rad/s,起点为⊙O与x轴正半轴的交点；B的角速度大小为1rad/s,起 点为射线y=√3x(x≥0)与⊙O的交点，当A与B重合时，点A的坐标可以是 A(侵) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) 12.如图，在圆锥PO中，已知圆O的直径AB=6,点C是底面圆O上异于A的动点，圆锥的侧面 展开图是圆心角为x的扇形.立=AC中（行<A≤号），则 A.△PAC面积的最大值为3√5 B.A户·AQ的值与入的取值有关 C.三棱锥ABQC体积的最大值为3y 2 D.若C=2GB,AQ与风锥底面所成的角为8，则an8c[,会] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在复数范围内分解因式x3十5x的结果为 14.tan5°+tan40°+tan5tan40°= 15.古希腊的哲学家柏拉图证明只存在5种正多面体，即正四，六、八、十二、二 十面体，其中正八面体是由8个正三角形构成.如图，若正八面体的体积为 9√瓦，则它的内切球半径为 吉安市高一下学期期末教学质量检测数学试题第2页共4页 16.直角坐标系和斜坐标系都是法国数学家箱卡尔发明的.设Ox,Oy是平面内相交成K0<0<) 角的两条数轴，1，分别是与x·y轴正方向同向的单位向量.若O户=1十3e2,则把有序 数对(x,y),叫做向量O币在斜坐标系0rxy下的坐标.设a=(2,-1),b=(3,2: (1)若0=2年，则1a= 2若ab-号则0= .(第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知cos(x十a)=- 5 1)求