湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末质量检测数学试题

2023年上学期高二创新实验班期末质量检测 数学试题卷 本试题卷共22题，全卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 士，答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答愿卡上。 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选释题时，用黑色签字笔直接 将答案写在答题卡上对应题号的答题区域内，写在试题卷和草稿纸上均无效。 3.考试结束后，只交答题卡。 ★祝考试顺利★ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z满足z1+2)1+26,则z的共轭复数z的虚部为() A.-21 B.2 C.-2 D.2 2.设集合A={x∈0≤血x≤1}，B={2<4,则A∩B=() A.{1≤x<2 B.() C.( D.0 3.2023年春节在北京工作的五个家庭，开车搭伴一起回老家过年，若五辆车分别 为A,B,C,D,E,五辆车随机排成一排，则A车与B车相邻，A车与C车不相邻的 排法有() A.36种 B.42种 C.48种 D.60种 4在△BC中，正=C,D是4C的中点，若C峦+y丽，则子() A B.2 c D.3 5.如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点E,F分别为棱AB,BC的中点，则下 列结论错误的是()， A直线EFI/平面ACD B.平面AFD⊥平面BCD C点F到平面4cD的距离为 2 D.异面直线AB与CD所成角为0 6已知a,A(gt2-2aa+m=a sina 则() tan这 第1页共4页 A.a-B=-E 4 B.a-B= C.a+月=9r 4 ·D.&+B=5 7.已知椭圆C:苦+号=0>60的左、右焦点分别为《2,0，包0：4为鹅圆 C的左顶点，以EE为直径的圆与椭圆C在第一、二象限的交点分别为M,N,若直 线AM,4W的斜率之积为；，则椭圆C的标准方程为( B.+=1 C.+= 62 95 D- 8已知函数f(x)及其导数f'(x)的定义域均为R,f"(x)在R上单调递增，f1+x) 为奇函数，若2°=3,4°=3,3°=4，则() A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(b)<f(a)<f(c) C.f(b)<f(c)<f(a) D.f(c)<f(b)<f(a) 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有() A.若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立 B若随机变量》 则方差D(3X+2)=8 C.若随机变量X-N(1,σ2)，PX<4)=0.79,则P(X<-2)=0.21 D.以模型y=ce你去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=ly,求得 线性回归方程为2=-4x+4,则c,k的值分别是e和-4 10.已知函数f()-血x+, 则下列说法正确的有() A.若f(x)-f(s=2,则-l=π B.将∫(x)的图象向左平移牙个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C.函数y=[f(x]的最小正周期为2π D.若f(ox)(⊙>O)在[0，π]上有且仅有3个零点，则o的取值范围为 1115 44 第2页供共4页 11.设keR,过定点A的动直线l:x+y=0,和过定点B的动直线 b:a-y+3-k=0交于点P,M是圆C:(x-2)2+(y-4)2=4上的任意一点， 则下列说法正确的有() A直线（与圆C相切时：=号 B.M到1距离的最大值是2+2√5 C.直线4与圆C相交的最短弦长为22 D.PA+P的最大值为2√10 12.已知函数f(x)=山x-r的两个零点分别为x,2,且名<x2,则下列说法正确 的是() A.0<a< e B.e<< a C存在实数a,使得x名>e2 D.若a=点%>)，则e=x e 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若函数f(x)1+x+|1-ax|为偶函数，则f(-1)= 14.己知等比数列{an}满足an>0,且a-4=2,则43的最小值为 15.古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即任意凸 四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四 边形的四个顶点同在一个图上时等号成立已知双商线C:号-若-a>06>0 的左、右焦点分别为F,2,，双曲线C上关于原点对称的两点A,B满足 |4BHIFEH4FL那+ARB那，若∠ARR=若，则双曲线c的离心率 为 16.已知D,E分别为边长为2的等边△ABC边AB,AC的中点，现将△4DE沿DE翻 折使得平面ADE⊥平面BCED,则棱锥A-BCED外接球的表面积为 四、解答题：本题