广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末调研考试数学试题

试卷类型：A 2023年深圳市普通高中高二年级调研考试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.己知集合A=-1,0,1,2,B={x|0<x<3},则A∩B= A.{-1, B.1,2} C.{-1,0,} D.0,1,2 2.若复数z满足(1+)z=4-2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数z= A.3+i B.3-i C.1+3i D.1-3i 3.已知tana=2,则cos2a= 3 B. c D. 4.已知a=(-2,1),，b=(x,-2),若a∥b,则x= A.1 B.-1 C.4 D.-4 2023年深圳市普通高中高二年级调研考试数学试题第1页共6页 5.白酒又名烧酒、白干，是世界六大蒸馏酒之一， 据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元 时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令 气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的 白酒杯.图1是某白酒杯，可将它近似的看成 一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是 (第5题图1) (第5题图2) 其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组 合体的体积为 A. B. 51π C, 47 cm 43π 6 D. 6 6.若正实数m,n满足m+n=2,则下列不等式恒成立的为 A.nm+lnn≥0 B. 1+1>2 m n C.m2+n2≤2 D.√m+n≤√5 7.己知椭圆c:女 京=1(a>6>0)的右焦点为F,过原点的直线1与C交于A,B两点， 若AF⊥BF,且|AF=3引BFI,则C的离心率为 A. v10 B.V10 c. D青 8.已知点A在直线x=2上运动，若过点A恰有三条不同的直线与曲线y=x3-x相切，则 点A的轨迹长度为 A.2 B.4 C.6 D.8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某校举办数学文化节活动，10名教师组成评委小组，给参加数学演讲比赛的选手打分，已 知各位评委对某名选手的打分如下： 45484652474943514745 则下列结论正确的为 A.平均数为48 B.极差为9 C.中位数为47 D.第75百分位数为51 10.已知函数f)=cos(2x+0<p<孕的图像关于直线x=-对称，则 A= B.网在区间（子孕单调递酸 C.f)在区间（←孕恰有一个极大值点 D.f()在区间(0,2)有两个零点 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为/，过F的一条直线与C交于A, B两点，若点M在1上运动，则 A.当|AM曰HAFI时，AM⊥I B.当|AM曰AF曰MFI时，|AF=2|BFI C.当MA⊥MB时，A,M,B三点的纵坐标成等差数列 D.当MA⊥MB时，IAM|BM|≥2|A报BFI 12.在四面体ABCD中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为m,则 A.当AB=AD=m时，AC⊥BD B.当AB=CD=m时，四面体ABCD的外接球的表面积为m+2如 2 C.m的取值范围为(0，√2) D.四面体ABCD体积的最大值为 12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(x+之)‘的展开式中常数项为 (用数字作答). 14.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a-41=3,a4-a2=6,则S,= 15.已知定义在R上的函数f(x),满足f(x)=2f(x+2),当x∈(0,2]时，f(x)=4x(2-x), 若方程了=a在区间宁，+∞)内有实数解，则实数a的取值范围为 16.已知线段AB是圆C:(x-1)2+U-1)=4上的一条动弦，且|AB=2√3，设点0为坐 标原点，则1OA+OB|的最大值为 如果直线l:x-my-3m+1=0与 2:mx+y+3m+1=0相交于点M,则MAMB的最小值为 2023年深圳市普通高中高二年级调研考试数学试题第3页共6页 四、解答题