精品解析：北京市人大附中朝阳分校东坝校区2022-2023学年八年级下学期限时作业数学试卷（3月份 ）

2022-2023学年北京市人大附中朝阳分校东坝校区八年级（下）限时作业数学试卷（3月份） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在中，，，，则点C到斜边的距离是（ ） A. B. C. 9 D. 6 2. 最简二次根式与被开方数相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点、，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴的正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在二次根式，，，中，最简二次根式共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（ ） A B. C. D. 6. 若，则a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 一切实数 7. 如图，为等边三角形，平分，，点E为上动点，连接，则最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 估计的值在（ ） A. 7与8之间 B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间 9. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝，D是BC上一点，连接AD．把△ACD沿AD翻折得到△ADE，且DE⊥AB于点F，连接BE，则点E到BC的距离为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 10. 如图，正方形中，，点E，F分别为上一点，且，连接交对角线于点G，点P，Q分别为的中点，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 在平行四边形中，如果，那么的度数是________． 12. 要使代数式有意义，则x取值范围为______． 13. 如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________． 14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简_____． 15. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 16. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________． 17. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 18. 已知，且，则______． 19. 如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为________． 20. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为_______． 三、解答题（共50分） 21 计算： （1） （2） 22. 如图，在四边形中，E，F分别为，上的点，且，连接，，若四边形是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 23. 已知：如图1，，求作：． 作法：①在AC边上任取点E，连接BE，以点C为圆心，AE长为半径画弧，交线段AC于点F； ②分别以点F，C为圆心，BE，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，使点B和点D在AC的两旁； ③连接AD，DC． 四边形ABCD即为所求． （1）根据题意，在图2中补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接DF． ∵，，， ∴（SSS）． ∴__________． ∴（__________）（填推理的依据）． ∵， ∴四边形ABCD为平行四边形（__________）（填推理的依据）． 24. 先化简，再求值：，其中，. 25. 如图，在四边形中，，，，．过点作，垂足为点，延长至点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）求的长． 26. 如图，在中，，D为边上一点，连接，E为中点，过点C作交BE的延长线于F，连接交于点G，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 27. 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简． 材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）． 请选择合适的材料解决下面的问题： （1）点的“横负纵变点”为______，点的“横负纵变点”为______； （2）化简：； （3）已知a为常数（1≤a≤2），点M（，m）且，点是点