河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期高一期中考试 设y一十€，是的最小值为 数学试题 A.1 B.2 C.3 D.4 &我国汉代数学家秘爽为了证明勾股定理，创迹了一幅“勾取图力图”，后人称其为“赵典兹密“， 注章事项： 1答卷前，考生务处转日已的姓名，考务号，重位号，准考证号填国在答题卡上， 类比赵爽弦图，用3个全等约小三角形特度T年图所示的等边△ΛC,者F-2∠CT-是 名回答发择愿时，选出每小题答案后，用B船笔把答福卡上对院型且的答案标号除黑，如需政动，用 檬皮抓干学后，再选涂其他答案标号。国答李选择题时，将客案号在答题卡上，写在本试卷上无效， 则S&Am- 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交日。 考试时可为120分钟，满分150分 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小是给出的四个迹项中，只 有一项是符合愿目要求的。 1,集合A=x1x-2x-3<0,B-（-2,=1,0,2,4},则(【.A)门B= A号 且9g 4 A-2,-1,4 B[-1,2 C1-2,40 D☑ 2已知奇题P:Yx∈R,x<0,期p是 二，选择恩：本题共4小题，每小噩5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 A.Y士ER,x30 B3x∈R,x0 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 CH士任我，x0 D3不a∈服，x>0 .下列说法中不正确的是 3.已知i为虚数单位，复数1=1十2，一2一，则 A,正四棱租一定是正为体 A1的共规复数为一1十2西 B1的虚部是谷 B,遇桂的母线和它的柏不一定平行 C.:+:为实数 D.101=4+3i C正棱锥的侧面是会等的等腰三角形 4设点A,B,C不共线，则A市+AC<心1"属店与AC的夫角为枸角"的 D以直角三角彩的一边所在直线为旋转轴，其余两边轮转一周形成的面所围成的旋转体为 A充分面不必要条件 且，必要而不充分最件 园维 C,充分必要最件 D:不充分也不必要条件 10.下列遂项中，与c0s (2023 的值相等的是 5,下列范法正确的是 A,过整间中的任意三点有且只有一个平面 A.3cos 15'cos 75" Aia86"e%56”-888'gin56 B.三棱柱各而所在平而得空闻分成1都分 1 C(tan (+n 42) nomg+o号 C,空可中的三条直线abc如果g与6丹面，5与c异置，郑么a与c吊面 B若直线：在平面：外，期平置。内存在真线与a平行 11.下列说法正确的有 6.画数fz)一sin(2ar十e)(x∈Re>0,0华<2)的部分图象如图，则 A若a∥b,be,则a∥e B已知向腰a=(1,2),2a+b=(3,2),则b=《1,2) C若a·5一日·。且a≠0，则b和e在e上的投影向量相等 D.若数数11+=%a十m∈)，其中i是虚数单位，渊：，一：的最大值为2+1 12已知虽数f(x)-|g2十1g51一)1，实数a,b(a<6)是函数y■f(x)一m的两个零 点，则下列结论正确的有 A.m>1 B0<w<1 C,2+2=2 D.a+6co 数学认题革1置（共4置） 数单城婚第2页（共4算） 三、填空题：本题共4小题，每小愿5分，共20分。 1.1分)已知函数f)产nx·o一in(经一)=（管+p)o>,0<g<到的最小 4x一1，x0, 1这.已知脑发fx) +. 正周期为，且f)图象的一-个对称中6为僵0小 《1)求了(x》的解析式： 1化，一个水平被量的平面圆形的直现图，它是底角为4好”，委和上底长均为区的等腰梯形，则原平 (2)设函数x(x)=fx》一2sn'x,求g(x)的单调增区同. 直图形的面积为 2效.(12分)如图所示，在正大棱锥S一ABCDEF中，O为废面中心，S0-B,OB-4 (1)求该正大枝锥的体积和侧面积： 第14葱国 16题图 (2)若该王六棱雏的顺点都在琅M的表面上，求球M的表面积和体积 15.已知向量@，b满足s一1，b|-3,,b的类角为150，则2知十b与4的夹常为 16某阿学为了测量天文台CD的高度，进择用近学校宿台楼三极一阳台A,A到地面的距满 AB为(15一55)m,在它们之间的地面上的应M(B,M,D三点共线》处测得用台A,天文 合顶C的种角分别是15和60'，在阳台A处离得天文台顶C的年角为30，我设AB,CD和 点M在同一平面内，则孩司学可测得学校天文台CD的商度为 四，解答题：本盟共6小题，共0分。解答应写出文字锐明、证阴过程或演算岁骤。 21,(12分)已知在△ABC中，点M是C边上靠近点B的四等分点，点N在AB边上，且 1.(10分)已知复数x一x十yix>0y>0),其中i为崖数雕位，且满足|上|一2，且三-1为第 AN-N,设AM与CN相交于点P,记AB=m,AC=