2022-2023学年北师大版七年级下学期数学期末培优训练

北师大版七年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．三角形的三条高所在直线的交点一定在 A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的内部或外部 D．三角形的内部、外部或顶点 3. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1 000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中九环以上”的频率(结果保留两位小数) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是(　　) A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84 4.下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（　　） A．s＝6x B．s＝8（6﹣x） C．s＝6（8﹣x） D．s＝8x 6.一个正方形的边长减少1cm，它的面积就减少11cm2，那么这个正方形原来的边长是( ) A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm 7.如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度 h和时间t之间的关系 ( ) A． B． C． D． 8．如图，，，要使，应添加的条件是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 10.如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，把△ABD沿着BD翻折，得到△A′BD．连接A′C．若A'C＝6，BD＝4，则AB为（　　） A． B．2 C．3 D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．已知，那么代数式的值等于______． 12.两名射手彼此独立地射击一目标，甲射手射中目标的机会是 ，乙射手射中目标的机会是 ，一次射击中，甲、乙射手同时射中目标的机会是  ． 13．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表: 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为_____. 14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，则BD的长是 　 　． 15．如图，在△ABC中，BC＝9，DE⊥AC于点E，DE＝3．则△BCD的面积为 　 　． 16．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　. 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.先化简，再求值：，其中 ，． 18．在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形． 19．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－1，0)，C(－2，3)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形． 19.初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；请你结合统计图解答下列问题： （1）全班学生共有__人； （2）补全统计图； （3）如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？ （4）若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？ 20．如图，在中，点，分别在，上，点，在上，连接，，.，. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 21.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. (