2023年全国一卷新高考数学题型分类S2-4——数列（单选填空）3

2023年全国一卷新高考题型分类S2-4 ——数列（单选填空）3 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 数列3： （2023年闽J16泉州适应）等差数列中，，则的前9项和为（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】C 【解析】 【分析】根据下标和性质求出，再根据等差数列前项和公式及下标和性质计算即可. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以. 故选：C. ] A. B. C. 90 D. 180 （2023年闽J20漳州三检）已知数列为递减的等比数列，，且，，则的公比为（[endnoteRef:3] ） [3: 【答案】A 【解析】 【分析】由等比数列下标和性质，结合数列单调性可求得，根据等比数列通项公式可求得结果. 【详解】为递减的等比数列，，解得：（舍）或， 的公比. 故选：A. ] A. B. C. D. （2023年闽J21漳州二检）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，，则数列的前20项和是（ [endnoteRef:4] ） [4: 【答案】A 【解析】 【分析】根据所给数列的项归纳出通项公式，利用分组求和法求和即可. 【详解】观察此数列可知，当为偶数时，，当为奇数时，， 因为， 所以数列的前20项和为： ， 故选：A ] A. 110 B. 100 C. 90 D. 80 （2023年闽J23龙岩检测，末）已知数列满足，设，若为数列中唯一的最小项，则实数的取值范围是（[endnoteRef:5] ） [5: 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由地推关系可得数列为等差数列，从而求得其通项公式，再结合条件即可求得的范围. 【详解】由得： 又因为，所以， 所以数列为等差数列，且首项为， 公差也为3，则， 所以， 要使为数列的唯一最小项，则，所以. 故选:B. ] A. B. C. D. （2023年闽J34三校联考）在数列中，“数列是等比数列”是“”的（ [endnoteRef:6] ） [6: 【答案】A 【解析】 【分析】利用等比数列的性质及充分不必要条件的定义即可判断， 【详解】数列是等比数列，得， 若数列中，则数列不一定是等比数列，如数列， 所以反之不成立，则“数列是等比数列”是“”的充分不必要条件． 故选：A. ] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023年湘J04长沙适应）裴波那契数列，因数学家莱昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列满足，且．卢卡斯数列是以数学家爱德华·卢卡斯命名，与裴波那契数列联系紧密，即，且，则（ [endnoteRef:7] ） [7: 【答案】C 【解析】 【分析】先利用数列的递推式推得，从而推得，由此得解. 【详解】因为， 所以当时，， 所以， 故， 因为， 所以，， 故， 所以. 故选：C. ] A. B. C. D. （2023年湘J06长沙明德仿真）中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关.” 则此人在第六天行走的路程是[endnoteRef:8]__________里（用数字作答）. [8: 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意分析，看成首项，公比的等比数列，已知，继而求出，即可得出答案. 【详解】将这个人行走的路程依次排成一列得等比数列， ，其公比，令数列的前n项和为， 则，而， 因此，解得， 所以此人在第六天行走的路程（里）. 故答案为：6 ] （2023年湘J07雅礼二模）已知数列，若，则（ [endnoteRef:9] ） [9: 【答案】B 【解析】 【分析】由题中条件，分别令，，即可得解. 【详解】由， 令，则，则， 令，则，则. 故选：B. ] A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 （2023年湘J07雅礼二模，末）已知数表如图，