精品解析：广东省广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广州市绿翠现代实验学校2022学年第二学期 八年级数学期中综合练习（问卷） 注意：1．全卷满分120分． 2．考试时间：120分钟，不能使用计算器． 3．考生需将各题答案按要求写在答卷上，写在问卷上的解答一律无效． 4．选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上． 5．答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，作图题用2B铅笔作答． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 6，8，10 B. 5，12，13 C. 1，， D. 13，14，15 5. 如图，点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A. B. 4 C. 7 D. 14 7. 如图，的顶点O，A，C的坐标分别是，，．则顶点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 10. 如图．正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，H是AF的中点，CH＝3，那么CE的长是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若，则值为___________． 12. 已知中，，则___________． 13. 如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，M、N是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是___________． 14. 如图，直线、、分别过正方形的三个顶点A、D、C，且相互平行，若、的距离为2，、的距离为4，则正方形的边长为___________． 15. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___． 16. 已知三角形一边上中线，与三角形三边有如下数量关系：三角形两边的平方和等于第三边一半的平方与第三边中线平方之和的2倍．即：如图，在中，是边上的中线，则有．请运用上述结论，解答下面问题．如图，点为矩形外部一点，已知，若，则的取值范围为______． 三、解答题（本题有9大题） 17. （1）计算：　　 （2）计算： 18. 如图，有一块凹四边形的绿地，经测量知：，，，，，求这块绿地的面积． 19. 如图，的对角线相交于点O，． （1）求证：； （2）若，连接，判断四边形的形状，并说明理由． 20. 已知a，b，m都是实数，若a+b=2，则称a与b是关于1的“平衡数”． （1）4与 是关于1的“平衡数”，与 是关于1的“平衡数”； （2）若，判断与是否是关于1的“平衡数”，并说明理由． 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b满足：． （1）求菱形ABCD的面积； （2）求的值． 22. 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图，已知正方形，E是延长线上一点，连接，交于点F，过点B作于点G，连接． （1）依题意补全图形； （2）求证：； （3）写出之间的数量关系，并证明． 24. 如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，且，，连接EF，G为EF的中点，连接OE，交AD于点H，连接GH． （1）求证：H是OE中点； （2）求GH的长． 25. 知图，已知变 菱形的边长为2，，对角线相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为上一点，且，连接交于点P．