精品解析：2023年湖北省黄石市第十五中学中考模拟数学试题

2022-2023学年九年级中考模拟数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（　　） A. |b|＞﹣a B. |a|＞﹣b C. b＞a D. |a|＞|b| 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（　　） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形 3. 下列计算正确的是（ ） A. 2a•a2＝2a3 B. 3a3÷2a＝a2 C. （2a2）3＝6a5 D. 5a2﹣2a＝3a 4. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x≠2 C. x≤2 D. x≥2且x≠3 6. 数学老师为了判断小颖数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（　　） A. 方差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数 7. 如图，在平行四边形中，．按以下步骤：①以为圆心，以适当长为半径作弧，交于两点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射经交于点，交边于点．则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　） A. （-1，6） B. （-4，6） C. （-2，-2） D. （-4，-2） 9. 如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线与轴最多有一个交点，其顶点为，有下列结论：①；②；③关于的方程无实数根；④的最大值为-3．其中，正确结论的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共28分） 11. 计算：=________． 12. 把多项式分解因式得______． 13. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可表示为_____． 14. 如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．则图中阴影部分的面积为______________． 15. 对于任意实数，m，n，定义一种运算：，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是________． 16. 如图，一幢居民楼临近斜坡，斜坡的坡度为，小生在距斜坡坡脚A处测得楼顶M的仰角为，当从A处沿坡面行走16米到达P处时，测得楼顶M的仰角刚好为，点N、A、B在同一直线上，则该居民楼的高度为______（结果保留根号）． 17. 如图，在平面角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且， 的面积为18，则反比例函数解析式为__________ ． 18. 如图，点在线段上，是等边三角形，四边形是正方形，点是线段上的一个动点，连接，．若，，则的最小值为______． 三、解答题（共62分） 19. 先化简，再求代数式的值，其中 20. 如图，矩形的顶点、分别在菱形的边、上，顶点、在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若为中点，菱形的周长是20，求的长． 21. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有____________人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 22. 如果方程有两个实数根，，那么，，请根据以上结论，解决下列问题： （1）已知，是方程的二根，则 （2）已知、、满足，，求正数的最小值． （3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知和是关于，的方程组的两个不相等的实数解．问：是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． 23. 某超市计划在端午节前30天销售某品牌粽子，进价为每盒90元，设第x天（x为整数）的销售价格为每盒y元，销售量为m盒．该超市根据以往的销售经验得出以