2023年人教版九年级中考数学复习：三角形专项训练

2023年人教版九年级中考数学复习：三角形 专项训练 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（    ）． A．三角形的高线一定在三角形的内部 B．全等三角形的对应边相等 C．等腰三角形是轴对称图形 D．全等三角形的面积一定相等 2．如图，，平分，则（    ）    A． B． C． D． 3．如图，若点D在上，，则下列结论中不一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，．若 ，则的长是（    ） A．1 B． C． D．2 6．下列三角形中，不是等腰三角形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，．点、分别是，的中点，下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D为（    ） A．73° B．62° C．60° D．56° 9．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点F、G在边AC上，且DF∥EG∥BC，AD＝DE＝EB，若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，在中，点为上一点，连接，过点作交于点，若，，，则（    ）    A． B．3 C． D．4 12．如图，位似图形由三角板与其在灯光照射下的中心投影组成，已知灯到三角板的距离与灯到墙的距离的比为，且三角板的一边长为，则投影三角形的对应边长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知，则∠A＝_______． 14．如图，在△ABC中，于点，且于点，连接，则的长为___________． 15．如图，在中，，∠A＝36°，点D、P分别是图中所作直线和射线与AB、CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，可知，∠BPC＝______． 16．为了测量河宽AB，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺，把它横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝10米，OC＝15米，OA＝45米，则河宽AB＝______米． 17．如图，小明沿着坡度为斜坡AB向上走了100米，这时他上升的高度CB为________米． 18．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____． 三、解答题 19．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC＝AE．若AB＝5，求AD的长． 20．如图，中，，，中线AD与角平分线BE相交于点F，求的度数． 21．如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF， （1）求证：△DEF是等边三角形． （2）若2BE=EC，求∠FEC的度数． 22．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，BC＝2时，求线段AM的长． （2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，连结EF，求证：EF2＝BE2＋CF2 23．已知中，，中，，，点A，D，E在同一直线上，与相交于点F，连接．如图，当时， (1)请直接写出和的形状； (2)求证：； (3)请求出的度数． 24．在和中，，，．连接．点G是中点．      (1)若，求． (2)如图1，若点E恰好在线段上．连接、，请探究的形状，并证明你的结论； (3)如图2．将绕点A顺时针旋转，若点F恰好落在射线上，连接，，过点E作．垂足为E，交于点H，请求出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $