精品解析：2023年四川省泸州市泸县第五中学中考三模数学试题

泸县五中初2023届第三次学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，比小的数是（　　） A. B. 1 C. 0 D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 110° 3. 为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　） A 0.22×106 B. 2.2×106 C. 22×104 D. 2.2×105 4. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 正整数a、b分别满足，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 7. 已知非零实数x满足，则的值为( ) A 5 B. 7 C. 9 D. 11 8. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° 9. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象与一次函数的图象有公共点，则实数k的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 12. 已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，-1），N（x2，-1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（ ） A. a≥ B. 0<a≤ C. -≤a<0 D. a≤- 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：________； 14. 实数a，b在数轴上位置如图所示，化简：______． 15. 已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________． 16. 如图所示，在中，，、分别是、的中点，动点在射线上，交于，的平分线交于，当时， ______． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：； 18. 如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N． 求证： 19. 化简： 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 21. 金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问： （1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？ （2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB．如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，垂足为点B，，， ，求AB的高度．（精确到）（参考数据：﹐﹐，） 23. 如图，已知函y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝k