第03讲 三角函数的图象与性质（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第03讲 三角函数的图象与性质 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列正确的是（    ） A．直线是图像的一条对称轴 B．的最小正周期为 C．的图像关于点对称 D．在上单调递增 2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数图象的对称轴可以是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D．8 5．（2023·河南·校联考模拟预测）某次实验得交变电流（单位：A）随时间（单位：s）变化的函数解析式为，其中且，其图象如图所示，则下列说法错误的是（    ）    A． B． C．当时， D．当时， 6．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京大兴·校考三模）已知函数，，将函数的图象经过下列变换可以与的图象重合的是（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知函数，则关于的下列结论不正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上是单调递减函数 D．将的图象向左平移个单位即可得到的图象 9．（多选题）（2023·福建漳州·统考模拟预测）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A．在上单调递减 B．在上有2个零点 C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为 10．（多选题）（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）已知函数的图象向左平移）个单位长度后对应的函数为，若在上单调，则的可取（    ） A． B． C． D． 11．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数的初相为，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．函数的一个单调递减区间为 C．若把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则为偶函数 D．若函数在区间上的值域为 12．（多选题）（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）已知函数，其图象相邻对称轴间的距离为，点是其中的一个对称中心，则下列结论正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数图象的一条对称轴方程是 C．函数在区间上单调递增 D．将函数图象上所有点横坐标伸长原来的2倍，纵坐标缩短原来的一半，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到正弦函数的图象 13．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若函数为奇函数，则的最小值为______. 14．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知，当（其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________. 15．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集的函数__________. ①最小正周期为2；②；③无零点. 16．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）若函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若对满足的，，有的最小值为，则________． 17．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示. (1)求的最小正周期及解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值. 18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知函数，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称且；②函数的图象的一个对称中心为且. (1)求函数的解析式； (2)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上恰有3个零点，求t的取值范围. 19．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间. 20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象． (1)若