江苏省新高一暑期成果评价卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修第一册）

江苏省新高一暑期成果评价卷 测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式 一、单选题 1．下列集合表示正确的是（    ） A． B． C． D．{高个子男生} 2．下列语言叙述中，能表示集合的是（    ） A．数轴上离原点距离很近的所有点； B．太阳系内的所有行星 C．某高一年级全体视力差的学生； D．与大小相仿的所有三角形 3．已知集合，，若，则实数a满足（　　） A． B． C． D． 4．设，则且是的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 5．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合, .且，则实数m的取值范围为 ( ) A．[-1，2) B．[-1，3] C．[-2，+∞ D．[-1，+∞ 8．已知，且，下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　） A．若a＞b，则 B．若a＞b，则ac2≥bc2 C．若a＞0＞b，则a2＜﹣ab D．若c＞a＞b＞0，则 10．已知集合，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．含有1的子集个数为4个 11．已知集合，，若，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（    ） A．不等式的解集可以是 B．不等式的解集可以是 C．不等式的解集可以是 D．不等式的解集可以是 三、填空题 13．已知集合中至多有一个元素，则的取值范围是______ 14．设，，若，则的最小值为______. 15．已知集合有且仅有两个子集，则实数__________. 16．设，若“”的一个充分非必要条件可以是“”，则的取值范围是_______ 四、解答题 17．已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 18．已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 19．（1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 20．设全集，集合，集合，其中. (1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围. (2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 21．已知p：关于x的方程有实数根，. (1)若命题的否定是真命题，求实数a的取值范围. (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 22．生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为. （1）试将总造价（元）表示为长度的函数； （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省新高一暑期成果评价卷 测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式 一、单选题 1．下列集合表示正确的是（    ） A． B． C． D．{高个子男生} 【答案】B 【分析】由集合中元素的性质以及集合的表示方法判断可得结果. 【详解】A选项，不符合集合中元素的互异性，故A不正确；B选项由集合的定义可知B正确；C选项，集合的表示方式不正确；D选项不符合集合中元素的确定性，故D不正确. 故选：B 2．下列语言叙述中，能表示集合的是（    ） A．数轴上离原点距离很近的所有点； B．太阳系内的所有行星 C．某高一年级全体视力差的学生； D．与大小相仿的所有三角形 【答案】B 【分析】根据集合的确定性逐个判断即可 【详解】对A，数轴上离原点距离很近的所有点不满足确定性，故A错误； 对B，太阳系内的所有行星满足集合的性质，故B正确； 对C，某高一年级全体视力差的学生不满足确定性，故C错误； 对D，与大小相仿的所有三角形不满足确定性，故D错误 故选：B 【点睛】本题主要考查了集合的确定性，属于基础题 3．已知集合，，若，则实数a满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据集合的并集结果确定出集合的关系，然后根据方程根的个数进行分类讨论，由此求解出的取值范围. 【详解】因为，所以， 当时，满足，此时，所以； 当时，此时，即或， 若方程有两个相同的实数根，则，所以； 当