重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 目录 1、对于，构造， 2、对于，构造 3、对于，构造， 4、对于，构造 5、对于，构造， 6、对于，构造 7、对于，构造， 8、对于，构造 9、对于，构造， 10、对于，构造 11、对于，构造， 12、对于，构造 13、对于，构造 14、对于，构造 15、；；； 16、；． 题型一：利用构造型 例1．（安徽省马鞍山第二中学2022-2023学年高三上学期10月段考数学试题）已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 例2．（河南省温县第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题）已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例3．（黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题）已知函数的定义域为，为函数的导函数，若，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 变式1．（2023届高三第七次百校大联考数学试题（新高考））已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 变式2．（四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学试题）已知定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 变式3．（河南省豫北重点高中2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题）已知函数的定义域为，其导函数是，且．若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 变式4．（广西15所名校大联考2023届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学试题）已知是定义在R上的偶函数，其导函数为，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【解题方法总结】 1、对于，构造， 2、对于，构造 题型二：利用构造型 例4．（河南省信阳市息县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题）已知定义在的函数满足：，其中为的导函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例5．已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f(x)，其导函数为f′(x)，对任意正实数x满足xf′(x)>2f(x)，若g(x)＝，则不等式g(x)<g(1)的解集是（    ） A．(－∞，1) B．(－1,1) C．(－∞，0)∪(0,1) D．(－1,0)∪(0,1) 例6．（江苏省苏州市2023届高三下学期3月模拟数学试题）已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 变式5．（西藏昌都市第四高级中学2023届高三一模数学试题）已知函数是定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【解题方法总结】 1、对于，构造， 2、对于，构造 题型三：利用构造型 例7．（河南省2022-2023学年高三上学期第五次联考文科数学试题）已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为（    ） A． B． C． D． 例8．（河南省2022-2023学年高三上学期第五次联考数学试题）已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（    ） A． B． C． D． 例9．（广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学2023届高三模拟仿真数学试题）已知是函数的导函数，对于任意的都有，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 变式6．（宁夏吴忠市2023届高三一轮联考数学试题）函数的定义域是，，对任意，，则不等式：的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【解题方法总结】 1、对于，构造， 2、对于，构造 题型四：用构造型 例10．（安徽省六安市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题）定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例11．（广东省汕头市2023届高三三模数学试题）已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例12．（陕西省安康市2023届高三下学期4月三模数学试题）已知函数的定义域为，且对任意，恒成立，则的解集是（    ） A． B． C． D． 变式7．（新疆克拉玛依市2023届高三三模数学试题）定义在R上的函数的导函数为，，对于任意的实数均有成立，且的图像关于点（，1）对称，则不等式的解集为（    ） A．（1，+∞） B．（1，+∞） C．（∞，1） D．（∞，1） 变式8．（浙江省绍兴市新昌中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题）若定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 变式9．（吉林省