湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

姓 名 准考证号 岳阳市2023年高二教学质量监测 数学 本试卷共4页，22道题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答聚写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x2-7x+10≤0，B={xs5},则AnB= A. B.[2,5] c.[3,5] D.[-5,5] 2已知为虚数单位3+1，则千 A.0 B.√0 c.30 D.√130 3 13 3.向量a,6满足(a+列-6=2，且5=1，则向量ā在向量6上的投影向量为 A.1 B.-1 C.B D.-B 4.已知函数f(x)=alnx+x2在x=l处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a= A.2 B.-2 C.1 D.-1 5（2x- 的展开式中，常数项为 A.-300 B.-180 C.180 D.300 高二数学试卷第1页（共4页） 6.已知 -cosx+sinx =-2,则tanx的值为 1+cosx+sinx 4 A. 3 B.- 4 D.3 4 7.蹴鞠又名蹴球，蹴有用脚踢的含义，鞠最早为外包皮革、内充米糠的球。因而蹴鞠就 是古人以脚踢皮球的活动，类似于今天的足球。2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文 化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录。已知某鞠表面上有四个点 4,B,C,D,若四面体ABCD的体积为迈 ,BD经过该鞠的中心， 6 AB=BC=1,AB⊥BC,则该鞠的表面积为 A.2π B.4π C.8π D.16π 8.已知a=0.16,b=e4-1,c=0.8-2lnl.4,则a,b,c的大小关系为 A.a>c>b B.a>b>c C.b>axc D.c>b>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在△MBC中，a,b,c分别为内角4，B,C所对的边.已知cosB= ，△ABC的面积 cosC 2a-c 为 4， 且b=3,则 A.cosB=2 8.i咖B=⑤ C.a+c=32 D.a-c=3 2 10.已知a>0,b>0,且a+b=4,则下列结论一定正确的是 A.(a+2b)2≥8abB. 方+之2历C贴有疑大值4D名有最小值9 a b 11.下列命题中，正确的是 A.已知随机变量X服从正态分布N(L,σ2)，若P(X≤0)=0.2，则P(X<2)=0.8 B.“a<11"是“3x∈R,x2-2x+a<0的充分不必要条件 C.用X表示n次独立重复试验中事件A发生的次数，P为每次试验中事件A发生的概 第，若E图=0，D)=0,则p-号 D.一组数据x,为2，…，名0的平均值为27，则x+1,21,,x10+1的平均值为28. 高二数学试卷第2页（共4页) 12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A,B为C上两个相异的动点，分别在点A,B处 作抛物线C的切线，2,4与2交于点P,则 A若直线AB过焦点F,则点P一定在抛物线C的准线上 B.若点P在直线x+y+4=0上，则直线AB过定点(4，-2) C.若直线AB过焦点F,则△ABP面积的最小值为1 D若AB=4,则△ABP面积的最大值为1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13数据：2,5,7,9,11,8,7,8,10中的第80百分位数是 14.已知圆x2+y2-6x=0,过点(2,1)的直线被该圆所截的弦长的最小值为 15设数列和}的前”项的和为S.且8=艺+小，则 、1 aak 16已知圆c:等+片=1a>b>0的两个顶点分为4-20.B20,离心*为 3 点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆于不同的两点M,N,过D作AM的 2 垂线交BN于点E,则△BDE与△BDN的面积之比为 四.解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知函数f(x)=√5sin2x+2cos2x+m在区间 上的最大值为6. (1)求常数m的值； (2)求使∫(x)≥4成立的x的取值集合 18.（本题满分12分) 设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a2=3,S=25. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b,=2,令c=ab,求数列{cn}的前n项和T, 高二数学试卷第3页（共4页） 19.(本题满分12分)） 如图，在几何体ABCDEF中，菱形