专题01 集合及其运算-2023年高考数学真题题源解密（新高考卷）

专题01 集合及其运算 目录一览 2023真题展现 考向一 交集的运算 考向二 集合间的关系 真题考查解读 近年真题对比 考向一 交集的运算 考向二 交、并、补集的混合运算 命题规律解密 名校模拟探源 易错易混速记/二级结论速记 考向一 交集的运算 1．（2023•新高考Ⅰ）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣2} D．{2} 考向二 集合间的关系 2．（2023•新高考Ⅱ）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（　　） A．2 B．1 C． D．﹣1 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/28 20:36:42；用户：15921142042；邮箱：15921142042；学号：32447539 【命题意图】理解元素与集合的属于关系；会求两个集合的并集、交集与补集。 【考查要点】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算、充要条件是历年高考的热点．集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力． 【得分要点】 解集合运算问题应注意如下三点： （1）看元素构成，集合中元素是数还是有序数对，是函数的自变量还是函数值等； （2）对集合进行化简，通过化简可以使问题变得简单明了； （3）注意数形结合思想的应用，集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． 考向一 交集的运算 1．（2022•新高考Ⅰ）若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝（　　） A．{x|0≤x＜2} B．{x|≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x|≤x＜16} 2．（2022•新高考Ⅱ）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{﹣1，4} 3．（2021•新高考Ⅰ）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（　　） A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，3} D．{2} 考向二 交、并、补集的混合运算 4．（2021•新高考Ⅱ）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁UB＝（　　） A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3} 分析近三年的新高考试题，可以发现数学试题的前1~2题都是考查集合的基本运算，只是每年考查的切入点不同，但实质都是集合的最基本知识，属于送分题，偶尔会变换形式进行考查，预计2024年还是主要体现在集合的基本运算上。 1．（2023•梅河口市校级一模）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣2，﹣1，1，2，4}，则A∩B＝（　　） A．{﹣2，﹣1} B．{﹣1，2} C．{1，2} D．{1，2，4} 2．（2023•麒麟区校级模拟）已知集合A＝{x|x＜﹣1或x＞1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{0} 3．（2023•河南模拟）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，则A∩∁UB（　　） A．{ 2，4} B．{4，6} C．{ 2，3，6} D．{ 2，4，6} 4．（2023•大兴区校级模拟）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＜0}，则A⋂B＝（　　） A．{0，1，2} B．{﹣1，0} C．{﹣1} D．{1，2} 5．（2023•潮州模拟）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，则A∪B＝（　　） A．[1，3] B．（2，3] C．[1，+∞） D．（2，+∞） 6．（2023•武侯区校级模拟）若集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|x＞7}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．（﹣1，7] B．（﹣1，6] C．（7，+∞） D．（6，+∞） 7．（2023•三模拟）已知集合M＝{x||x﹣1|＜2}，N＝{x|2x＜8}，则M∩N＝（　　） A．{x﹣3＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜2} 8．（2023•湖北二模）设全集U＝R，A＝{x|x2﹣5x+6＜0}，B＝{x|x＜2}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．A D．A∪B 9．（2023•湖南模拟）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x＜1}，B＝{x