精品解析：江苏省南京市建邺区南京外国语学校河西初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年南京外国语学校河西初级中学八下5月月考 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 菱形 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形正确的是（　　） A. ＝1 B. C. D. ＝a﹣b 4. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．有下列条件：①OA＝OC，OB＝OD；②AC＝BD；③AC⊥BD；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD．则下列推理正确的是（　　） A ②③⇒⑥ B. ①②⇒⑤ C. ①③⇒⑥ D. ②⑤⇒⑥ 5. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），则下列说法错误的是（　　） A. 若x1x2＜0，则y1y2＜0 B. 若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k＜0 C. 若x1+x2＝0，则A、B关于原点对称 D. 若k＞0，x1＞x2＞0，则y2＞y1＞0 6. 如图，点A是函数图像上的任意一点，点B、C在反比例函数的图像上．若轴，轴，阴影部分的面积为4，则k的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7. 已知有意义，则x的取值范围是________________________. 8. 一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色．小明转动到红色的频数为20，频率为40%，则小明共转动转盘_________次． 9. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a＝______． 10. 比较大小：_____．（填＞，＜，＝） 11. 反比例函数的图像过点、，则______． 12. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则菱形的面积为_______． 13. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝8，BC＝10，则EF＝______． 14. 如图，在矩形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是______． 15. 已知一次函数=kx＋b（k≠0）与反比例函数=（m＜0）相交于点A（-3，a），B（-1，c），不等式kx＞－b的解集是_________． 16. 如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①CDAB；②；③，其中正确的是_____________． 三．解答题（共10小题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 21. 小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆．已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5 min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度． 22. 已知、是反比例函数的图象上的点． （1）求的值； （2）求证：． 23. 如图，四边形为矩形，为中点，过点作的垂线分别交、于点、，连接、． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 24. 已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°． 请用两种方法求作：矩形ABCD．（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） 25. 阅读理解 材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个过程中，先计算分子中包含几个分母，求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数． 例如：． 类似地，我们可以将分式写成一个整数与一个新分式和． 例如：． 材料2：了研究字母x和分式得变化关系，小明制作了如下表格： 无意义 … 请根据上述材料完成下列问题： （1）