2022-2023学年青岛版数学七年级下册期末水平检测试卷

2022-2023学年青岛版数学七年级下册期末水平检测试卷 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（　　） A． B． C． D． 2．据科学研究表明，新型冠状病毒体直径的大小约为125纳米，1纳米就是0.000000001米．那么125纳米用科学记数法表示为（　　） A．125×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．1.25×10﹣6米 3．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．若长度分别为x，2，5的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能是（　　） A．1 B．2 C．5 D．7 5．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）4÷a3＝a B．（﹣x3y）2＝x5y2 C．a2•a3＝a6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 6．关于x，y的二元一次方程组的解适合x+y＝10，则a的值为（　　） A．14 B．12 C．6 D．﹣10 7．下列变形中，是因式分解的是（　　） A．4xy2＝2xy•2y B．x2+1＝x（x+） C．xy2﹣x2y＝xy（y﹣x） D．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 8．若P（m+3，2m+4）在y轴上，则P到x轴的距离是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 9．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（　　） A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣14 10．在△ABC中作AB边上的高，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b） 12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13．计算：|﹣3|﹣（﹣2023）0＝　 　． 14．已知n边形的每个内角都等于108°，则它的内角和是 　 　． 15．已知：ab＝7，a﹣b＝5，则a2﹣6ab+b2＝　 　． 16．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 　 　． 17．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝　 　度． 三．解答题（8小题，共69分） 18．（8分）计算： （1）（a2）3•6ab2÷（﹣3a5b2）； （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a+3b）2． 19．（8分）因式分解： （1）3x2﹣18xy+27y2； （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 20．（8分）解方程组： （1）； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+（6x2y+8xy2）÷2y，其中x＝2，y＝﹣1． 22．（8分）某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物． （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？ （2）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次．请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金． 23．（8分）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°． （1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由； （2）若∠BAD＝40°，求∠H的度数． 24．（11分）在平面直角坐标系中，点A，C的位置如图所示，点B在x轴上，且AB＝3． （1）点A的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　； （2）△ABC的面积为 　 　，点B的坐标为 　 　； （3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请