[中学联盟]江苏省苏州市阳山实验初级中学校九年级数学下册《28.1锐角三角函数》复习学案

【复习目标】 1．理解锐角三角函数的概念，掌握特殊角的三角函数值． 2．会运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题． 3．在解题过程中，学会转化、建模等数学思想方法． 【活动过程】 活动一、以题理知，巩固锐角三角函数基础知识，体会数学思想方法的应用． 1． 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c （1） 若b=3，c=5，则sin B=_____． （2） 若a：b=2：3，则cos A＝_____． （3）若∠A=30°， ，则c=_____． 2．计算 =_____． 3．若一直角三角形中两条边分别是3和4，则较小锐角的正切值是_____． 4．点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A的一条弦，则tan =_____． 活动二、化归成规，灵活运用解直角三角形的知识解决实际问题． 　　例题：如图，小山的顶部有一高压输电的铁架，小王先在点B处测得铁架顶端A的仰角为30°，然后沿BC方向前行20米，到达D点，在D处测得铁架顶端A的仰角为60°（B、D、C三点在同一直线上）．请你计算这个铁架顶端A到地面的距离AC长． 拓展1：如图，小山顶部有一高压输电的铁架，飞机在低空中沿水平方向飞行。飞机安全飞行中规定:为了避免高压电干扰飞机，飞机距离高压线顶端的距离不得少于500米．飞行员小王先在点B处测得铁架顶端A的俯角为45°，然后沿BM方向前行200米，到达D点，在D处测得铁架顶端A的俯角为60°（B、D所在的直线通过高压铁塔正上方）．问飞机按此路线飞行是否安全？请说明理由．（ ） 拓展2：如图，小山的顶部是一块平地，在平地上有一高压输电的铁架，小山斜坡的坡度 ，斜坡BD的长是20米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°，请你计算这个铁架顶端A到地面的距离AC长． 拓展3：如图，小山的顶部有一高压输电的铁架，小王先在地面上点D处测得铁架顶端A的仰角为60°，然后沿山山坡DB方向前行20米，到达B点，在B处测得铁架顶端A的仰角为45°，已知山坡DB的坡度1﹕2，请你计算这个铁架顶端A到地面的距离AC长． 【课堂检测】 1． Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝_____，sinA＝_____． 2．在△ABC中，若 ，