[中学联盟]人教版（旧）河南省安阳市第二十三中学九年级数学下册《28．1锐角三角函数 —正弦》优质教案

教学目标 1、知识与技能：⑴能够正确理解正弦符号的含义，能用sinA表示直角三角形中的两条边之比，学会根据定义求锐角的正弦值。⑵ 能根据正弦概念正确进行计算。 2、过程与方法：通过实例使学生认识并理解锐角的正弦概念；经历锐角的正弦的探求过程，确信锐角正弦的合理性，体会数形结合的思想． 3、情感态度与价值观：通过锐角的正弦概念的建立，使学生经历从特殊到一般的认识过程，培养学生科学探究的精神。 教学重点： 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。 教学难点： 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 课堂设计[来源:学.科.网] 一、创设情境、质疑自探 问题一：校园里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 二、分组学习、合作交流 共同完成并合作交流以下各题： 思考1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？�如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 思考2：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠ A的对边与斜边的比也是一个固定值。 三、精讲点拨、巩固训练 正弦函数概念： 规定：在Rt△BC中，∠C=90， ∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 精讲一：1、sinA是一个完整的符号，它表示∠A的正弦，sinA不表示“sin”乘以“A”，单独书写sin是无意义的； 2、sinA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中 ∠A的对边与斜边的比； 3、常见锐角的正弦表示方法有三种： sinA ，sin45°， sin∠DEF；[来源:学+科+网] 精讲二：4、对于锐角A的每一个确定值， sinA有唯一确定的值与之相对应； 5、随着锐角A发生变化， sinA的值也会发生变化。 精讲三： 巩固训练： 练习一：如图，在Rt△ABC中，C=900 ，