[中学联盟]江苏省苏州市阳山实验初级中学校九年级数学下册（人教旧）《第26章 二次函数》

1.如图,抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(﹣1,0). (1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标. (2)求△EMF与△BNF的面积之比. 2.如图,已知抛物线y= x2﹣ x﹣3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C. (1)直接写出A、D、C三点的坐标; (2)若点M在抛物线上,使得△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标; (3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 3.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C. (1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标; (2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小; (3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值. 4.如图,已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y= x2交于A,B两点. (1)直线AB总经过一个定点C,请直接出点C坐标; (2)当k=﹣ 时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使△ABP的面积等于5; (3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°,求点D到直线AB的最大距离. 附件1:律师事务所反盗版维权声明 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$