2023年山东省菏泽市郓城县第一中学九年级中考模拟数学试题

初三数学 （时间120分钟、满分120分） 一、单选题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 2．如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD⊥AB于D,∠2等于 （ ） （2题）（5题）（6题图） A．20° B．30° C．32° D．25° 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（　　） A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米 5．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 6．如图，在△ABC中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（    ） A． B． C． D． 7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数在同—平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 8．如图，△ABC中，，，，点P是斜边AB上任意一点， 过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y， 则y与x之间的函数图象大致是　　 （8题）（10题）（13题） A．B．C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式________． 10．如上图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△ODC，，那么△OAB与△ODC面积之比为________． 11．从－1、－2、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_______ 12．一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　　 13．如上图，已知⊙O上三点A，B，C，半径，，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为__________． ( 14题图 )14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）， 则正确结论的序号是 . 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15.（6分）|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1； 16．（6分）先化简，再求值：其中 17.（7分）如图，在中，，D为的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，△ADE是等边三角形，求的长． 18．（6分）小明和他的学习小组开展“测量松树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告： 课题 测量松树的高度 测量工具 测角仪和皮尺 测量示意图及说明 说明：为水平地面，松树垂直于地面．斜坡的坡度，在斜坡上的点E处测松树顶端A的仰角的度数． 测量数据 米，米， 参考数据 请你根据以上测量报告中的数据，求松树的高度．（结果精确到0.1米） 19． （7分）进入移动支付时代后，购物方式的转变不仅让大家生活更便捷，也改变着人们的消费观念．为了更好的满足顾客的支付需求，一商场随机抽取了若干名顾客的支付情况，进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)求出本次调查参与的人数，并将条形统计图补充完整； (2)若某假期该商场有1800人进行购物支付，估计有______人会选择“刷脸或现金”这种支付方式； (3)若甲、乙两人在购物时，选择“刷脸或现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率． 20.（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和. （1）求b、k、m的值； （2）根据图象直接写出的解集； （3）点P是线段AB上一点，过点P作轴于点D， 连接OP，若的面积为S，求S的最大值. ( 20题图 ) 21. （10分）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A、B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10课，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均价格的0.9倍和1.2倍， （1） 求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？ （2）如果购进这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应该购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用。 22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为上异于A、B的两点，连接CD