吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考（线上）数学试题

吉林一中 2022 级高一下教学质量检测（6 月线上） 数学学科（试卷） 一、单选题 1．已知 i为虚数单位，  31 i 1 iz    ，则 z （ ） A． 1 B． i C．1 i D． i 2．从某班 50名同学中选出 5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将 50名同学按 01， 02，……，50进行编号，然后从随机数表的第 1行第 5列和第 6列数字开始从左往右依次选取两个数 字，则选出的第 5个个体的编号为（注：表为随机数表的第 1行与第 2行） A．24 B．36 C．46 D．47 3．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 ABC 的面积为 2 2 2S a b c   ，则 tanC的 值为（ ） A． 1 4 B． 12 C．2 D．4 4．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件 N：“只有一次出现反面”，则 事件M与 N互为对立事件；②若事件 A与 B互为对立事件，则事件 A与 B为互斥事件；③若事件 A 与 B为互斥事件，则事件 A与 B互为对立事件；④若事件 A与 B互为对立事件，则事件 A∪B为必然 事件，其中，真命题是（ ） A．①②④ B．②④ C．③④ D．①② 5．在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，右图是各国公布的 2020年第二季度国内生产值（GDP） 同比增长率，现从这 5个国家中任取 2个国家，则这 2个国家中第二季度 GDP同比增长率至少有 1个 低于 15% 的概率为（ ） A． 3 10 B． 12 C． 3 5 D． 7 10 6．如下图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径 6cm，高 8cm(不含杯脚)，已知水的高度是 4cm，现 往杯子中放入一种直径为 1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后 水不溢出，则最多可以放入珍珠（ ） A．98颗 B．106颗 C．120颗 D．126颗 7．为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分 为 5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是 （ ） A．乙的数据分析素养优于甲 B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C．甲的六大素养指标值波动性比乙小 D．甲的六大素养中直观想象最差 8．若一个圆台的高为 3，母线长为 2，侧面积为6π，则该圆台的体积为（ ） A. 5 3π 3 B. 7 3π 3 C. 5 3π D. 7 3π 9．已知向量  2, 1a    ，  1,1b   ，则 a  在b  上的投影向量为（ ） A．  1, 1  B． 1 1, 2 2      C． 1 1, 2 2       D．  1,1 10. 表面积为324 的球，其内接正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的高是14，则这个正四棱柱的表面 积等于( ) A.567 B.576 C.240 D.49 11.已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1和图 2 所示，为了解该小区户 主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取 30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四 居室满意的人数分别为( ) A.240，18 B.200，20 C.240，20 D.200，18 12. 已知 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若 / /m  ， / /m  ， n   ，则 //m n B. 若 //m n，n  ，则 / /m  C. 若  ， n   ，m n ，则m  D. 若m  ，m n ，则 //n  13．下列命题中正确的个数为（ ） ①数据 1，2，3，3，4，5的众数大于中位数； ②数据 1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的第 85百分位数为 5； ③数据 1，2，2，2，3，3，3，4，5，6，6，6，7，7，8的极差（全距）为 7； ④若甲组数据的方差为 5，乙组数据为 5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙； A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=2 2 E为 CC1的中点，则直线 AC1与平面 BED 的距离为 A．2 B． 3 C． 2 D．1 15．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件 A  “甲击中靶”，事件 B  “乙击中靶”，事件 E  “靶未 被击中”，事件 F  “靶被击中”，事件G  “恰一人击中靶”，对下列关系式（ A表示A的对立事件， B表