天津市河西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学第 1 页（共 8页） 八年级数学（二） 本试卷满分 100分，考试时间 90分钟.祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） （1）将 18化为最简二次根式的结果为 （A） 2 3 （B）3 2 （C）9 2 （D）3 6 （2）购买一些铅笔，单件为 2元，总价 y元随着购买铅笔支数 x的变化而变化，则函数 y与自变量 x的关系式可以表示为 （A） 1 2 y x （B） 2 =y x （C） y x （D） 2y x （3）由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是 （A）1cm，2cm， 5 cm （B） 2 cm，3 cm，4 cm （C）4 cm，5 cm，6 cm （D） 1 cm，2 cm，3cm （4）下列命题中，不一定是真命题的是 （A）平行四边形的两条对角线长度相等 （B）菱形的两条对角线互相垂直 （C）矩形的两条对角线长度相等且互相平分 （D）正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分 八年级数学第 2 页（共 8页） （5）如图所示，在数轴上点 A所表示的数为 a，则 a的值为 （A） 5 （B）1 5 （C） 1 5  （D） 3 （6）矩形的两边长分别为 10和 20，则矩形的两条对角线长度分别为 （A） 3和 3 （B）10 5和10 5 （C）5 3和10 3 （D）10 5和 20 5 （7）已知点 A（1，m），B（3，n）在一次函数 3 1 y x 的图象上，则 （A）m n （B）m n （C）m n （D）无法确定 （8）如图， ABCD的顶点 A，B，D的坐标分别是 0 1，（ ）， 2 2 ，（ ）， 4 1，（ ），则顶点 C的坐标是 （A） 4 1 ，（ ） （B） 2 2，（ ） （C） 4 2，（ ） （D） 2 1，（ ） （9）如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长 30米，宽 20米）场地， 被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为 480平方米的 6块活动场所.如果想求绿化 带的宽度 x米，可列出的方程为 （A） 30 20 480（ ）（ ）  x x （B） 30 2 20 2 480（ ）（ ）  x x （C） 30 2 20 480x x  （ ）（ ） （D） 30 20 2 480（ ）（ ）  x x 第（5）题 第（8）题 A B y O x C D 第（9）题 八年级数学第 3 页（共 8页） （10）平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在 x轴的正半轴，点 (4,0)C ， (6 2)B ， ，直线 2 1y x  以每秒 1个单位的速度向下平移，若使得直线将平行四边 形OABC面积平分，需要经过的时间为 （A）4秒 （B）5秒 （C）6秒 （D）7秒 第Ⅱ卷 本卷共 13题，共 70分。 二、填空题：(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分．) （11）计算 18 3 的结果是_________． （12）若有四个全等的正方形面积之和是 25，则每个小正方形的边长为_______. （13）一个三角形的三条边的长度分别为 3，4，5，则这个三角形最长边上的中线长为 _______. （14）若正比例函数 y kx （ k是常数， 0k  ）的图象经过第一、第三象限，则 k的值 可以是 （写出一个即可）． （15）点（1，1）和点（2，2）之间的距离为_______. （16）如图，正方形 ABCD的边长为 4，对角线 AC， BD 相交于点O，点 E， F 分别在 BC，CD的延长线上， 且 2CE  ， 1DF  ，G为 EF 的中点，连接GO，则 GO的长为 ． 第（10）题 O 第（16）题 B C E A D F G 八年级数学第 4 页（共 8页） 三、解答题：(本大题共 7小题，共 52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．) （17）（本小题 6分） 在同一直角坐标平面内画出下列函数图像． （Ⅰ） 2y x；（Ⅱ） 2 +1y x ； （18）（本小题 6分） 【思路回顾】我们知道 ayaxyxa  )( ①，所以当计算 ))(( yxnm  时，可以 令 anm  ，使问题转化回到①后再完成计算.即： ))(( yxnm  ayaxyxa  )( ynmxnm )()(  nymynxmx  . 【拓展尝试】在以上解决问题过程中，我们用到了换元的方法.同样的，我们知道 当 2 9m 时，m的值为3或-3，请你试着解下面的方程： （Ⅰ） 21 9（ ） x ；