天津市河西区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七 年 级 数 学（二） 试卷满分100分，考试时间90分钟．祝各位考生考试顺利！ 题号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 23 分数 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 （1）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） （A）第一象限 　　　　（B）第二象限 （C）第三象限 　　　 　（D）第四象限 （2）的算数平方根是（　　） （A） （B） （C） （D） （3）在什么范围（　　） （A）和之间 　 （B）和之间 （C）和之间 　　 （D）和之间 （4） 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） （A）了解河西区初中学生近视的情况 （B）了解海河水质情况 （C）了解天津市中学生每周使用手机的时长（D）了解全班同学体重的情况 （5）如图，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的条件有（ ） （A）个 （B）个 （C）个 （D）个 （6）下列说法不一定成立的是（ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 （7）不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（　　）． （A） （B） （C） （D） （8）下列式子正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） （9）打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，比不打折少花（ ） （A）元 （B）元 （C）元 （D）元 （10）不等式组的解集为，则a满足的条件是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) （11）的立方根是 ． （12）计算： ． （13）在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则的取值范围 ． （14）若方程组的解满足，则= ． （15）如图，已知， 平分，，且，则＝　 　． （16）把一些书分给几名同学，如果每个人分本，那么余本，如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书共有　 　本． 三、解答题：(本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．) （17）（本小题6分） 解下列方程组： （Ⅰ） （Ⅱ） （18）（本小题6分） 解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来． （19）（本小题8分） 某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的跳水运动员人数为　 　，图①中的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． （20）（本小题8分） 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知，请按照下列要求操作： （Ⅰ）请在图中画出； （Ⅱ）将向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，在图中画出，并直接写出点、、的坐标． （21）（本小题8分） 完成下面的证明： 如图，在四边形中，平分交线段于点，，，求的度数． 解：∵平分（已知） ∴=_________（ ） 又∵ （已知） ∴=_________（ ） ∴（ ） ∴+________=（ ） 又∵（已知） ∴=__________． （22）（本小题8分） 2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“