精品解析：广东省珠海市香洲区珠海市前山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期初二年级期中质量检测 数学学科试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ） A. 1，1， B. 1，2， C. 3，5，7 D. 3，4，5 4. 如图，已知两正方形和的面积分别是5，12，则正方形的面积是（ ） A. B. 13 C. 17 D. 169 5. 如图，数轴上点表示数为2，过点的垂线段长度为1，以原点为圆心，如图方法作图，交数轴于点，则点表示的数值为（ ） A. 2.5 B. 3 C. D. 6. 下列各命题中，其逆命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B 对顶角相等 C. 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 D. 菱形的四条边都相等 7. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 8. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的高为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 9. 如图，圆柱的底面周长为6，高为4，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ） A. B. 5 C. D. 10 10. 如图，的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 要使有意义，实数x的取值范围是________． 12. 直角三角形三边长分别为3，4，a，则a＝_______． 13. 如图，中，，点为中点，若，________． 14. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以A，B，C，D为顶点组成一个平行四边形，则点D的坐标为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16 计算： （1） （2） 17. 如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，有甲，乙两艘轮船同时离港，各自沿着一固定方向航行，甲船沿北偏西方向航行，每小时30海里，乙船沿北偏东方向航行，每小时40海里，2小时后，两船分别到达A，B处，此时两船相距多少海里？ 18. 如图，已知，在中，，平分，平分其外角，作于点E，求证：四边形是矩形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在四边形中，，，，求的长和四边形的面积． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上． （1）计算边AB、BC、AC的长． （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 21. 如图，将一个矩形纸片沿折叠，使点与点重合，已知，． （1）证明是等腰三角形； （2）求折痕长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 观察式子：， 反过来：， ∴， 仿照上面的例子： （1）化简 ①； ②； （2）如果，且，化简． 23. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以速度向运动，动点从点出发，以的速度向运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止运动． （1）当为何值时，四边形是矩形？ （2）当为何值时，？ （3）当为何值时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第二学期初二年级期中质量检测 数学学科试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】满足被开方数不含有分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式，据此定义逐一判断即可． 【详解】解：A、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； C、，被开方数含有开的尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的定义，掌握“利用最简二次根式的定义判断最简二次根式”是解本题的