精品解析： 上海市普陀区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级第二学期数学学科自适应练习（2023.6） （时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共27题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤． 一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列说法中，错误的是（ ） A. 1平方根是1 B. 0的任何次方根都是0 C. 的立方根是 D. 负数没有平方根 3. 如图，已知在和中，，，能直接判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标平面内，如果点在第二象限，那么点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列说法：①同旁内角互补；②对顶角相等；③三角形一个外角大于任何一个内角；④如果三条线段、、满足，那么这三条线段、、一定能组成三角形．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在直角坐标平面内，经过平移，其顶点 的对应点的坐标是，那么其内部任意一点的对应点的坐标一定是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7. 36的平方根是______． 8. 计算：____． 9. 比较大小：______．（填“”，“”或“”） 10. 用科学记数法表示，结果保留两个有效数字约为______． 11. 在直角坐标平面内，点A坐标为，点B的坐标为，那么A、B两点间的距离等于______． 12. 如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果，，那么______． 13. 在平面直角坐标系内，点关于轴对称的点的坐标为_________． 14. 经过点Q （2，﹣3）且平行y轴的直线可以表示为直线__． 15. 如图，在中，点是角平分线交点，若，______． 16. 如果一个等腰三角形的周长等于20，且一边的长等于4，那么这个等腰三角形的腰长等于______． 17. 如图，在中，，点D、E分别在边、上，，如果，，那么______． 18. 在中，，点D是边上的一点，将沿直线翻折，使点B落在边上的点E处，如果是等腰三角形，那么______． 三、简答题（本大题共有5题，每小题5分，满分25分） 19. 计算： 20. 计算：．（结果用幂的形式表示）． 21. 已知：如图，在中，点D、G分别在边、上，且，F在的延长线上，E在上，如果，说明的理由． 解：因为（已知），所以（______） 所以______（______）． 因为______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）． 因为（已知），所以______（等式性质）． 所以（等量代换）． 22. 如图，在中，，点D、E在边上（点D在点E的左侧），，，说明是等边三角形的理由． 解：因为（已知），所以（______）． 在和中，． 所以______（全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应角相等）． 因为（______）， 又因为（已知）， 所以．即． 因为（已知），所以______． 所以是等边三角形（______）． 23. 根据下列要求画图并回答问题： （1）画图（不要求写画法和结论）； ①画，使，，； ②分别画、边上高、； （2）在（1）的图形中，可得的值为______． 四、解答题（本大题共有4题，第24题、25题各6分，第26题7分，第27题8分，满分27分） 24. 小明已经会用三角尺过直线外一点作已知直线的垂线，小明发现如果利用直尺和圆规，也可以实现．如图7，已知直线a，点P为直线a外一点，以下是小明的作图方法： ①以点P为圆心，大于点P到直线a的距离的长为半径作弧，交直线a于点A、B； ②分别以点A、点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于直线a下方一点； ③作直线，交直线a于点C． 试说明的理由： 解：连接、、、． 在与中，， 所以（______）．（完成以下说理过程） 25. 如图，已知的顶点为，点B在轴的负半轴上且到轴的距离为5，点C与点A关于原点对称． （1）写出点B、C的坐标是：B______，C______； （2）在平面直角坐标系中画出，可以求得的面积是______； （3）如果点D在轴上，且，那么点D的坐标是______． 26. 已知：如图，在中，，是的角平分线，以为边向外作等边三角形，连接，分别交、于点E、F，连接． （1）试说明的理由； （2）求的大小． 27. 在直角坐标平面内，点，点B是第二象限内任意一点（如图所示）．线段绕点旋转后的图形为，连接． （1）当线段绕点A