第二章 课时作业14 直线的两点式方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业14 直线的两点式方程 时间:45分钟 一、选择题 1. 经过两点A(-1,-5)和B(2,13)的直线在 x 轴上的截距为 ( ) A.-1 B.1 C.- 1 6 D. 1 6 2.直线l 过A(-1,-1),B(2,5)两点,点 C(1 009,b)在直线l上,则b的值为 ( ) A.2 015 B.2 016 C.2 019 D.2 020 3.过两点(-2,1)和(1,4)的直线方程为 ( ) A.y=-x+3 B.y=x-3 C.y=x+3 D.y=-x-3 4.直线l:xa + y b =1 中,a∈ {1,3,5,7},b∈ {2,4,6,8}.若l与坐标轴围成的三角形的 面积不小于10,则这样的直线的条数为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.16 5.已知直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+ b2y+1=0都过点A(2,1)(a1 ≠a2,b1 ≠ b2),则过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的 直线方程是 ( ) A.2x+y+1=0 B.2x-y+1=0 C.2x+y-1=0 D.x+2y+1=0 6.已知直线l过点P(1,4),当直线l与x,y轴 的正半轴所围成的三角形面积最小时,直 线l的方程是 ( ) A.x+4y-17=0 B.x+y-5=0 C.4x+y-8=0 D.2x+y-6=0 7.光线从A(-3,4)点射出,到x 轴上的B 点 后,被x 轴反射到y 轴上的C 点,又被y 轴 反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),则 BC 所在直线的方程是 ( ) A.5x-2y+7=0 B.3x+y-1=0 C.3x-2y+4=0 D.2x-y-3=0 8.已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图 像的交点分别为A,B,与函数y=lg x图像 的交点分别为C,D,则直线AB 与CD ( ) A.相交,且交点在坐标原点 B.相交,且交点在第一象限 C.相交,且交点在第二象限 D.相交,且交点在第四象限 9.(多选题)已知直线l:ax+y-2-a=0在 x 轴和y轴上的截距相等,则a的值可能是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题 10.过直线l:y=x 上的点P(2,2)作直线m, 若直线l,m 与x轴围成的三角形的面积为 2,则直线m 的方程为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 131 11.若光线由点P(2,3)射到x 轴上,反射后 过点Q(1,1),则反射光线所在直线的方 程是 . 三、解答题 12.求满足下列条件的直线方程: (1)已知 A(1,2),B(-1,4),C(5,2),求 △ABC 的边AB 上的中线所在的直线 方程; (2)过点P(2,3),在两坐标轴上截距相等 的直线方程. 13.直线l过点P(-2,3)且与x 轴、y轴分别 交于A,B 两点,若P 恰为线段AB 的中 点,则直线l的方程为 . 14.已知直线l:kx-y-2-k=0(k∈R). (1)若直线不经过第二象限,求k 的取值 范围; (2)若直线l交x 轴正半轴于点A,交y轴 负半轴于点B,△AOB 的面积为S,求S 的最小值并求此时直线l的方程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 132 选择性必修第一册·B版 6.B 因为k+b=0,所以k= -b,代入 直线 方 程,可 得 y = -bx +b,即