第二章 课时作业13 直线的点斜式方程与斜截式方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业13 直线的点斜式方程与斜截式方程 时间:45分钟 一、选择题 1. 经过点(- 2,2),倾斜角是30°的直线的方 程是 ( ) A.y+ 2= 3 3 (x-2) B.y+2= 3(x- 2) C.y-2= 3 3 (x+ 2) D.y-2= 3(x+ 2) 2.下列不可以表示与x 轴垂直的直线的方 程是 ( ) A.x-a=0 B.x=0 C.xa =1 D.y-2=k (x-1) 3.经过点(1,1),且方向向量为(1,2)的直线 方程是 ( ) A.2x-y-1=0 B.2x+y-3=0 C.x-2y+1=0 D.x+2y-3=0 4.经过两点A(-3,2),B(0,-3)的直线的方 程为 ( ) A.y= 1 3x-3 B.y=- 1 3x-3 C.y= 5 3x-3 D.y=- 5 3x-3 5.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐 标是 ( ) A.(-2,3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(3,2) 6.方程y=kx+b(k+b=0,k≠0)表示的直 线可能是 ( ) 7.若直线l经过点A(1,2),且在x 轴上的截 距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范 围是 ( ) A.-1,- 1 2 B.- 1 2 ,0 C.(-∞,-1)∪ 1 2 ,+∞ D.(-∞,-1)∪ - 1 2 ,+∞ 8.一条经过点A(-4,2)的入射光线l的斜率 为-2,若入射光线l经x轴反射后与y轴交 于点B,O为坐标原点,则△AOB的面积为 ( ) A.16 B.12 C.8 D.6 9.(多选题)在同一平面直角坐标系中,表示 直线l1:y=ax+b与l2:y=bx-a 的图像 可能正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 129 10.(多选题)下列说法正确的有 ( ) A.若直线y=kx+b经过第一、二、四象 限,则(k,b)在第二象限 B.直线y=ax-3a+2过定点(3,2) C.过点(2,-1)斜率为- 3的点斜式方 程为y+1=- 3(x-2) D.斜率为-2,在y轴截距为3的直线方程 为y=-2x±3 二、填空题 11.将直线l1:y= 3x+ 3绕其与x 轴的交 点逆时针旋转90°后得到直线l2,则l2在y 轴上的截距为 . 12.已知三角形的三个顶点是O(0,0),A(4, 3),B(2,-1),则此三角形AB 边上的中 线所在直线的方程为 . 三、解答题 13.已知直线 m 的一个方向向量为v=(3, 3),直线l的倾斜角为直线m的倾斜角的 2倍.求当直线l分别满足下列条件时直线 l的点斜式方程: (1)过点P(3,-4); (2)与y 轴的交点为(0,-3). 14.已知直线l的倾斜角等于直线3x-4y+ 4=0的倾斜角,且经过点(2,-3),则直线 l的方程为 . 15.已知直线l过点A(2,1)和B(6,-2). (1)求直线l的点斜式方程; (2)将(1)中的直线l的方程化成斜截式方 程,并写出直线l在y 轴上的截距. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 130 高中数学5·① 2.B 设 B(x,0)或 (0,y),∴kAB = 4 3-x 或kAB = 4-y 3 ,即 4 3-x= 4或 4-y 3 =4 ,解得x =2或y = -8, ∴ 点B的坐标为(2,0)或(0,-8).故 选B. 3.C 直线l