第二章 课时作业12 直线的倾斜角与斜率-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 课时作业12 直线的倾斜角与斜率 时间:45分钟 一、选择题 1. 已知直线l 的斜率为k,倾斜角为α,若 45°<α<135°,则k的取值范围为( ) A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪ (1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪ [1,+∞) 2.已知点A 的坐标为(3,4),在坐标轴上有一 点B,若kAB =4,则点B 的坐标为 ( ) A.(2,0)或(0,-4) B.(2,0)或(0,-8) C.(2,0) D.(0,-8) 3.如图,若直线l1,l2,l3, l4 的斜率分别为k1, k2,k3,k4,则 ( ) A.k4<k3<k2<k1 B.k1<k2<k3<k4 C.k3<k4<k1<k2 D.k2<k1<k3<k4 4.斜率为2的直线经过 A(3,5),B(a,7), C(-1,b)三点,则a,b的值分别为( ) A.4,0 B.-4,-3 C.4,-3 D.-4,3 5.已知点A(2,-1),B(3,m),若m∈ -33-1, 3-1 ,则直线AB 的倾斜角α 的取值范 围为 ( ) A.{α|60°≤α≤150°} B.{α|0°≤α≤60°或150°≤α<180°} C.{α|60°≤α<90°或90°<α≤150°} D.{α|60°≤α<90°或150°≤α<180°} 6.如果直线l先沿x轴负方向平移2个单位长 度,再沿y 轴正方向平移2个单位长度后, 又回到原来的位置,那么直线l的斜率是 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.直线l过点M(-1,2),且与以P(-4,-1), Q(3,0)为端点的线段相交,则直线l的斜 率的取值范围是 ( ) A.- 1 2 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.(-∞,-2]∪ [1,+∞) C.[-2,1] D.-∞,- 1 2 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ∪ [1,+∞) 8.经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接 A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则 直线l的倾斜角α 的取值范围为 ( ) A.0°≤α≤45°或135°≤α≤180° B.45°≤α≤135° C.45°<α<135° D.0°≤α≤45°或135°≤α<180° 9.(多选题)设直线l:y=xtan α+b,其中 α≠kπ+ π 2 ,k∈Z且b≠0,b∈R.给出下 列结论,其中真命题有 ( ) A.l的斜率是tan α B.l的倾斜角是α C.l的方向向量与向量a=(sin α,cos α) 平行 D.l的法向量与向量b=(sin α,-cos α) 平行 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 127 10.(多选题)若点P(x,y)在以A(-3,1), B(-1,0),C(-2,0)为顶点的 △ABC 的 内部运动(包含边界),令k=y- 2 x-1 ,则k 的可能取值为 ( ) A.15 B. 1 2 C.1 D.32 二、填空题 11.若A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)三点 共线,则1 a+ 1 b= . 三、解答题 12.m 为何值时,(1)经过A(-m,6),B(1, 3m)两点的直线的斜率是12? (2)经过A(m,2),B(-m,-2m-1)两点 的直线的倾斜角是60°? 13.如图,在菱形ABCD 中,∠ADC=120°,求 对角线AC 与BD 所在直线的斜率. 14.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2). (1)求直线AB 的斜率并写出直线BC 的 一个方向向量; (2)若点D 在线段BC(包括端点)上移动, 求直线AD 的斜率的变化范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋