第二章 平面解析几何 检测试题-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

第二章　平面解析几何　　　　　　　 第二章检测试题 时间:120分钟 分值:150分 第 Ⅰ 卷(选择题,共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分, 共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.若直线l与直线y=1,x=7分别交于P,Q 两点,且线段PQ 的中点坐标为(1,-1),则 直线l的斜率为 ( ) A.13 B.- 1 3 C.3 D.-3 2.若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+ (a-1)y+5=0垂直,则实数a的值是 ( ) A.23 B.1 C.12 D.2 3.若x2+y2-x+y-2m=0是一个圆的方 程,则实数m 的取值范围是 ( ) A.-∞,- 1 4 B.14,+∞ C.- 1 4 ,+∞ D.-∞,14 4.过点A(1,0)的直线l与圆(x-1)2+(y- 1)2=1相交于A,B 两点,若|AB|=2,则 该直线的斜率为 ( ) A.±1 B.± 2 C.± 3 D.±2 5.已知点P为双曲线x 2 16- y2 9=1 右支上一点, 点F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,M 为 △PF1F2 的内心.若S△PMF1 =S△PMF2 +8, 则 △MF1F2 的面积为 ( ) A.27 B.10 C.8 D.6 6.焦点为(0,±3),且与双曲线 x2 2-y 2=1有 相同的渐近线的双曲线方程是 ( ) A.x 2 3- y2 6=1 B. y2 3- x2 6=1 C.y 2 6- x2 3=1 D. x2 6- y2 3=1 7.若圆C1:(x-1)2+(y-1)2=1与圆C2: (x+2)2+(y+3)2=r2 外切,则正数r的 值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8.已知椭圆x 2 a2+ y2 b2= 1(a>b>0)的左、右焦 点分别为F1,F2,过点F2的直线与椭圆交于 A,B两点,若△F1AB是以A 为直角顶点的 等腰直角三角形,则椭圆的离心率为 ( ) A.22 B.2- 3 C.5-2 D.6- 3 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分, 共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个 选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分 选对的得2分,有选错的得0分) 9.方程x2+3cos θ·y2=1表示的曲线可能为 ( ) A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆 10.泰戈尔说过:世界上最远的距离,不是树 枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没 有交汇的轨迹,世界上最远的距离,不是 星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 173 在转瞬间无处寻觅.已知M(1,0),直线l: x=-2,若某直线上存在点P,使得点P 到点M 的距离比到直线l的距离小1,则称 该直线为“最远距离直线”,则 ( ) A.点P 的轨迹是一条线段 B.点P 的轨迹与直线l':x=-1没有交点 C.y=2x+6是“最远距离直线” D.y= 1 2x+1 是“最远距离直线” 11.已知点A 是直线l:x+y-10=0上一定 点,点P,Q 是圆C:(x-4)2+(y-2)2= 4上的动点,若∠PAQ 的最大值为60°,则 点A 的坐标可以是 ( ) A.(4,6) B.(2,8) C.(6,4) D.(8,2) 12.已知双曲线C:x 2 a2- y2 b2= 1(a>0,b>0) 的离心率为23 3 ,右顶点为A,以A 为圆 心,b为半径作圆A,圆A 与双曲线C 的一 条渐近线交于M,N 两点,则有 ( ) A.渐近线方程为y=± 3x B.渐近线方程为y=± 3 3x C.∠MAN =60° D.∠MAN =120° 第 Ⅱ 卷(非选择题,共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x- y=1对称的圆的方程是x2+y2-1=0, 则实数a的值是 . 14.直线l与两条直线x-y-7=0,y=1分 别交于P,Q 两点,线段PQ 的中点为(1, -1),则直线l的斜率为 . 15.已